Question

在寬為6厘米的矩形紙帶上，用菱形設計如下圖所示的圖案．如果菱形的邊長為5厘米，請你回答下列問題：

（1）如果用6個這樣的菱形設計圖案，那么至少需要多長的紙帶？
（2）設菱形的個數(shù)為x，所需的紙帶長為y，試求y和x之間的函數(shù)關系式；
（3）現(xiàn)有長為250厘米的紙帶，要設計這樣的圖案，最多設計多少個菱形？

Answer 1

分析：（1）要先計算出菱形的長度，由圖可知紙帶的長度=菱形的個數(shù)×

菱形的長度

2

+

菱形的長度

2

；
（2）據(jù)（1）可得出y與x的關系式；
（3）根據(jù)得到的函數(shù)來判斷出設計的圖案有多少個菱形．

解答：解：（1）由圖片可知：菱形的長度應該是：2

52-32

=2×4=8cm，

因此6個菱形需要紙帶的長度為：

1

2

×8×6+4=28cm；

（2）根據(jù)題意可知：y=（x+1）×

8

2

=4x+4；

（3）當y=250時，4x+4=250，
∴x=61，
即最多設計61個菱形．

點評：此題借助函數(shù)圖象表達題目中的信息，讀懂圖象中的信息是關鍵．要注意圖片中菱形的規(guī)律性．