Question

【題目】(1)如圖①,CD是直角三角形ABC斜邊AB上的高,圖中有與∠A相等的角嗎?為什么?

(2)如圖②,把圖①中的CD平移到ED處,圖中還有與∠A相等的角嗎?為什么?

(3)如圖③,把圖①中的CD平移到ED處,交BC的延長線于點E,圖中還有與∠A相等的角嗎?為什么?

Answer 1

【答案】(1)有(2)有(3)有

【解析】試題分析：（1）在Rt△BCD和Rt△ABC中，根據(jù)直角三角形的兩銳角互余和同角的余角相等即可得出與∠A相等的角；

（2）在Rt△BED和Rt△ABC中，根據(jù)直角三角形的兩銳角互余和同角的余角相等即可得出與∠A相等的角；

（3）在Rt△BED和Rt△ABC中，根據(jù)直角三角形的兩銳角互余和同角的余角相等即可得出與∠A相等的角．

試題解析：

解：（1）有．

理由：因為CD⊥AB，所以∠B＋∠BCD＝90°．

因為∠ACB＝90°，所以∠B＋∠A＝90°．

所以∠BCD＝∠A．

（2）有．

理由：因為ED⊥AB，所以∠B＋∠BED＝90°．

因為∠ACB＝90°，所以∠B＋∠A＝90°．

所以∠BED＝∠A．

(3)有．

理由：因為ED⊥AB，所以∠B＋∠E＝90°．

因為∠ACB＝90°，所以∠B＋∠A＝90°．

所以∠E＝∠A．