某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產A、B兩種產品，共50件，已知生產一件A種產品，需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利潤700元；生產一件B種產品，需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤1200元.

（1）按要求安排A、B兩種產品的生產件數(shù)，有哪幾種方案？請你給設計出來；

（2）設生產A、B兩種產品獲總利潤是y(元)，其中A種的生產件數(shù)是x，試寫出y與x之間的函數(shù)關系式，并利用函數(shù)的性質說明(1)中的哪種生產方案獲總利潤最大？最大利潤是多少？

（1）三種方案，1.甲30件乙20件
2.甲31件乙19件
3.甲32件乙18件

（2）y="60000-500x" ，當甲30件乙20件時利潤最大，且最大利潤為45000元


（1）設安排生產A種產品x件，則生產B件產品為（50-x）件，則根據(jù)生產一件A產品，需要甲種原料共9kg，乙種原料3kg，生產一件B種產品，需用甲種原料4kg，乙種原料10kg，及有甲種原料360kg，乙種原料290kg，即可列出不等式組，解出不等式組的解，即可得到結論；
（2）根據(jù)已知生產一件A產品，可獲利潤700元；生產一件B種產品，可獲利潤1200元，可建立函數(shù)關系式，利用函數(shù)的單調性及（1）的結論，即可求得結論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠現(xiàn)有甲種原料226kg，乙種原料250kg，計劃利用這兩種原料生產A、B兩種產品共40件，生產A、B兩種產品用料情況如下表：
  需要甲原料  需要乙原料 
一種A種產品   7kg  4kg
一種B種產品  3kg  10kg
設生產A產品x件，請解答下列問題：
（1）求x的值，并說明有哪幾種符合題意的生產方案；
（2）若甲種原料50元/kg、乙種原料40元/kg，說明（1）中哪種方案較優(yōu)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠現(xiàn)有甲種原料226kg，乙種原料250kg，計劃利用這兩種原料生產A、B兩種的產品共40件，生產A、B兩種產品用料情況如下表：
需要用甲原料 需要用乙原料
一件A種產品 7kg 4kg
一件B種產品 3kg 10kg
若設生產A產品x件，求x的值，并說明有哪幾種符合題意的生產方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠現(xiàn)有甲種原料400千克，乙種原料450千克，計劃利用這兩種原料生產A、B兩種產品共60件．已知生產一件A種產品，需用甲種原料9千克、乙種原料5千克，可獲利潤700元；生產一件B種產品，需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤1200元．
（1）按要求安排A、B兩種產品的生產件數(shù)，有哪幾種方案？請你給設計出來；
（2）按（1）中的哪種生產方案獲總利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產A、B兩種產品50件．生產一件A產品需要甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利潤700元；生產一件B產品，需要甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利潤1200元．
（1）設生產x件A種產品，寫出其題意x應滿足的不等式組；
（2）由題意有哪幾種按要求安排A、B兩種產品的生產件數(shù)的生產方案？請您幫助設計出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產A、B兩種產品共50件．已知生產一件A產品需要甲種原料9千克，乙種原料3千克，同時可獲利700元，生產一件B產品需要甲種原料4千克，乙種原料10千克，獲利1200元，現(xiàn)設生產x件A產品．
（1）請用x的式子分別表示生產A、B兩種產品共需要
 
千克甲種原料，
 
千克乙種原料？
（2）根據(jù)現(xiàn)有原料，請你設計出安排生產A、B兩種產品件數(shù)的生產方案．
（3）若生產一件A產品可獲利700元，生產一件B產品可獲利1200元，生產兩種產品獲總利潤y元，寫出y與x之間的函數(shù)關系
 
．
（4）結合（2）（3），算出哪種生產方案獲利最大，最大為
 
．

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