Question

在如圖的甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中，指針指向每一個(gè)數(shù)字的機(jī)會(huì)是均等的．
（1）同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，求指針?biāo)�指的兩個(gè)數(shù)字相同的概率；
（2）同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果停止后指針?biāo)�指的兩個(gè)數(shù)字表示兩條線段的長(zhǎng)，第三條線段的長(zhǎng)為5，那么這三條線段不能構(gòu)成三角形的概率是多少？

Answer 1

分析：第一條線段有5種情況，那么相對(duì)應(yīng)的第二條線段也會(huì)出現(xiàn)5種情況，那么相搭配的就有5×5=25種情況，
（1）找到指針?biāo)�指的兩個(gè)數(shù)字相同的情況，除以25即可；
（2）找到不能構(gòu)成三角形的情況，除以25即可．

解答：解：本題是一個(gè)由兩步才能完成的事件，共有25種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相同．
（1）同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，指針?biāo)�指的兩個(gè)數(shù)字相同的情況有2，2；3，3；4，4共3種，
故指針?biāo)�指的兩個(gè)數(shù)字相同的概率

3

25

．
（2）不滿足任意兩個(gè)的和＞第三個(gè)的有1，2；1，3；1，4；1，7；1，6；2，2；2，3；2，7；3，2共9種情況．
因而不能構(gòu)成三角形的概率是

9

25

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了列舉法求概率，以及三角形的三邊關(guān)系的綜合應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；組成三角形的兩小邊之和大于最大的邊長(zhǎng)．