【題目】如圖，矩形ABCD的頂點A在坐標原點，頂點C在y軸上，OB=2。將矩形ABCD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°，使點D落在x軸的點G處，得到矩形AEFG，EF與AD交于點M，過點M的反比例函數(shù)圖象交FG于點N，連接DN.

（1）求反比例函數(shù)的解析式

（2）求△AMN的面積；

【答案】（1）（2）

【解析】分析：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得OB=OE=2, ∠DOG=60,解Rt△EOM,求出EM的長，從而可得點M的坐標，然后用待定系數(shù)法求過點M的反比例函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)計算即可.

詳解：（1） 由題意可得：°

∴°°°

在中，

∴

∴反比例函數(shù)解析式為：

(2) 在中，°，

∴ ，

∴

∴ .

在中，當時， ，

∴ ，

∴ .

由（1）可知：,

∴ ，

∴，

，

∴

.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點D是OA的中點，點P在BC上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，則P點的坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將ABCD的邊DC延長到點E，使CE=DC，連接AE，交BC于點F．

（1）求證：△ABF≌△ECF；

（2）若∠AFC=2∠D，連接AC、BE，求證：四邊形ABEC是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018（第七屆）綿陽之春國際車展將于2018年4月18日-22日在綿陽國際會展中心盛大舉行。某品牌汽車為了推廣宣傳，特舉行“趣味答題闖關(guān)贏大獎”活動，參與者需連續(xù)闖過三關(guān)方能獲得終極大獎。已知闖過第一關(guān)的概率為0.8，連續(xù)闖過兩關(guān)的概率為0.5，連續(xù)闖過三關(guān)的概率為0.3，已經(jīng)連續(xù)闖過兩關(guān)的參與者獲得終極大獎的概率為 （ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，記與的函數(shù)（≠0，n≠0）的圖象為圖形G, 已知圖形G與軸交于點，當時，函數(shù)有最�。ɑ蜃畲螅┲�n, 點B的坐標為(, )，點A、B關(guān)于原點O的對稱點分別為C、D，若A、B、C、D中任何三點都不在一直線上，且對角線AC，BD的交點與原點O重合，則稱四邊形ABCD為圖形G的伴隨四邊形，直線AB為圖形G的伴隨直線.

（1）如圖，若函數(shù)的圖象記為圖形G，求圖形G的伴隨直線的表達式；

（2）如圖，若圖形G的伴隨直線的表達式是，且伴隨四邊形的面積為12，求與的函數(shù)（m＞0，n ＜0）的表達式；

（3）如圖，若圖形G的伴隨直線是，且伴隨四邊形ABCD是矩形，求點B的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…，2019，排成如圖所示的數(shù)陣.十字框能上下左右移動，可框住5個數(shù).

（1）如圖，若十字框中間的數(shù)為25，這5個數(shù)的和是多少？

（2）設(shè)十字框中間的數(shù)為，用式子表示另外4個數(shù).

（3）框住的5個數(shù)的和能否等于2020，請說明理由.

（4）框住的5個數(shù)的和最大是多少？（給出結(jié)果，不說理由.）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，點O為AB的中點，連接DO并延長到點E，使OE=OD，連接AE，BE．

（1）求證：四邊形AEBD是矩形；

（2）當△ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與坐標軸分別交于A、B兩點，OA=8，OB=6．動點P從O點出發(fā)，沿路線O→A→B以每秒2個單位長度的速度運動，到達B點時運動停止．

(1)則A點的坐標為_____，B兩點的坐標為______；

(2)當點P在OA上，且BP平分∠OBA時，則此時點P的坐標為______；

(3)設(shè)點P的運動時間為t秒(0≤t≤4)，△BPA的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式：并直接寫出當S=8時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為轉(zhuǎn)變教育管理方式并為學校教育教學提供參考，某區(qū)240名學生參加2019年國家義務(wù)教育質(zhì)量檢測，在測試中隨機抽取若干名學生的音樂成績進行

某區(qū)音樂成績分布表

成績

頻數(shù)

頻率

合計

某區(qū)音樂成績頻數(shù)分布直方圖

（1）頻數(shù)分布表中：，，，.

（2）根據(jù)題意，補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果成績達到90及90分以上者為優(yōu)秀，估計該區(qū)優(yōu)秀學生大約有人.

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