設(shè)直線kx+（k+1）y=1（k≥1且為正整數(shù)）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為Sk（k=1，2，…，2011），則S1+S2+…+S2011=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：求出當(dāng)x=0時，y=，當(dāng)y=0時，x=，根據(jù)三角形面積公式求出Sk，求出S1=×（1-），S2=×（-），以此類推S2011=×（-），相加后得到×（1-），求出即可．
解答：當(dāng)x=0時，y=，
當(dāng)y=0時，x=，
∴Sk=××，
∴S1=×1×=×（1-），
S2=××=×（-），
S3=（-），
…
S2011=×（-），
∴S1+S2+S3+…+S2011=×（1-+-+-+…+-），
=×（1-）=，
故選D．
點評：本題主要考查對一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，三角形的面積等知識點的理解和掌握，能總結(jié)出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線kx+（k+1）y-1=0與坐標(biāo)軸所圍成的直角三角形的面積為Sk，則S1+S2+…+S2009=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線kx+（k+1）y=1（k為正整數(shù)）與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積為Sk（k=1，2，3，…，2005），那么，S1+S2+S3+…+S2005=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①對于實數(shù)u，v，定義一種運(yùn)算“*“為：u*v=uv+v．若關(guān)于x的方程x*（a*x）=-
1
4
沒有實數(shù)根，則滿足條件的實數(shù)a的取值范圍是0＜a＜1；
②設(shè)直線kx+（k+1）y-1=0（k為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為Sk，則S1+S2+S3+…+S2008=
1004
2009
；
③函數(shù)y=-
1
x2
+
3
x
的最大值為2；
④甲、乙、丙3位同學(xué)選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各選修3門，則不同的選修方案共有48種．
其中真命題的個數(shù)有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線kx+（k+1）y-1=0（k為正整數(shù)）與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積為Sk（k=1，2，…，2 008），那么S1+S2+…+S2008=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線kx+（k+1）y=1（k為自然數(shù)）與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積為Sk（k=1，2，3，…，2000）．則S1+S2+S3+…+S2000=
1000
2001
1000
2001
．

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