【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△OAB的頂點坐標分別為O(0,0),A(2,4),B(4,0),分別將點A、B的橫坐標、縱坐標都乘以1.5,得相應的點A'、B'的坐標。
(1)畫出 OA'B':
(2)△OA'B'與△AOB______位似圖形:(填“是”或“不是”)
(3)若線段AB上有一點,按上述變換后對應的A'B'上點的坐標是______.
【答案】(1)見解析;(2)是;(3).
【解析】
(1)直接利用將點A、B的橫坐標、縱坐標都乘以1.5,得相應的點A'、B'的坐標,即可得出答案;
(2)利用位似圖形的定義得出答案;
(3)利用位似圖形的性質即可得出對應點坐標.
解:(1)根據(jù)題意可知A'坐標為(21.5,41.5),即A'(3,6),同理B'(6,0),
如圖所示:△OA'B',即為所求;
(2)如(1)中圖形所示,OA和OA'、OB和OB'在同一直線上,AB平行于A' B',
所以△OA'B'與△AOB是位似圖形;
故答案為:是;
(3)若線段AB上有一點D(x0,y0),按上述變換后對應的A'B'上點的坐標是:(1.5x0,1.5y0),
故答案為:(1.5x0,1.5y0).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,函數(shù)的圖象經過點和點.過點作軸,垂足為點,過點作軸,垂足為點,連結、、、.點的橫坐標為.
(1)求的值.
(2)若的面積為.
①求點的坐標.
②在平面內存在點,使得以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形,直接寫出
符合條件的所有點的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD,用直尺和圓規(guī)進行如下操作:
①以點A為圓心,以AD的長為半徑畫弧交BC于點E;
②連接AE,DE;
③作DF⊥AE于點F.
根據(jù)操作解答下列問題:
(1)線段DF與AB的數(shù)量關系是 .
(2)若∠ADF=60°,求∠CDE的度數(shù).
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【題目】一列勻速前進的火車,通過列車隧道.
(1)如果通過一個長300米的隧道AB,從車頭進入隧道到車尾離開隧道,共用15秒的時間(如圖1),又知其間在隧道頂部的一盞固定的燈發(fā)出的一束光垂直照射火車2.5秒,求這列火車的長度;
(2)如果火車以相同的速度通過了另一個隧道CD,從火車車尾全部進入隧道到火車車頭剛好到達隧道出口(如圖2),其間共用20秒時間,求這個隧道CD的長.
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【題目】某商販出售一批進價為l元的鑰匙扣,在銷售過程中發(fā)現(xiàn)鑰匙扣的日銷售單價x(元)與日銷售量y(個)之間有如下關系:
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在平面直角坐標系中,描出實數(shù)對(x,y)對應的點;
(2)猜想并確定y與x的關系式,并在直角坐標系中畫出x>0時的圖像;
(3)設銷售鑰匙扣的利潤為T元,試求出T與x之間的函數(shù)關系式:若商販在鑰匙扣售價不超過8元的前提下要獲得最大利潤,試求銷售價x和最大利潤T.
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【題目】根據(jù)《居民家庭親子閱讀消費調查報告》中的相關數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖,由圖可知,下列說法錯誤的是( )
A.扇形統(tǒng)計圖能反映各部分在總體中所占的百分比
B.每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子超過50%
C.每天閱讀1小時以上的居民家庭孩子占20%
D.每天閱讀30分鐘至1小時的居民家庭孩子對應扇形的圓心角是108°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校為了解本校七年級學生數(shù)學學習情況,隨機抽查該年級若干名學生進行測試,然后把測試結果分為個等級:,并將統(tǒng)計結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息解答下列問題:
補全條形統(tǒng)計圖;
等級為等的所在扇形的圓心角是 度;
如果七年級共有學生名,請估算該年級學生中數(shù)學學習為等和等的共多少人?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法:①購1個書包,贈送1支水性筆;②購書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠. 書包每個定價20元,水性筆每支定價5元. 小麗和同學需買4個書包,水性筆若干支(不少于4支). 設購買費用為元,購買水性筆支.
(1)分別寫出兩種優(yōu)惠方法的購買費用與購買水性筆支數(shù)之間的函數(shù)關系式;
(2)小麗和同學需買這種書包4個和水性筆12支,請你設計怎樣購買最經濟.
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