【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△OAB的頂點坐標分別為O0,0),A2,4),B4,0),分別將點AB的橫坐標、縱坐標都乘以15,得相應的點A'、B'的坐標。

1)畫出 OA'B':

2)△OA'B'與△AOB______位似圖形:(填“是”或“不是”)

3)若線段AB上有一點,按上述變換后對應的A'B'上點的坐標是______.

【答案】1)見解析;(2)是;(3.

【解析】

1)直接利用將點A、B的橫坐標、縱坐標都乘以1.5,得相應的點A'B'的坐標,即可得出答案;

2)利用位似圖形的定義得出答案;

3)利用位似圖形的性質即可得出對應點坐標.

解:(1)根據(jù)題意可知A'坐標為(21.5,41.5),即A'3,6),同理B'6,0),

如圖所示:△OA'B',即為所求;

2)如(1)中圖形所示,OAOA'、OBOB'在同一直線上,AB平行于A' B',

所以△OA'B'與△AOB是位似圖形;

故答案為:是;

3)若線段AB上有一點Dx0,y0),按上述變換后對應的A'B'上點的坐標是:(1.5x0,1.5y0),

故答案為:(1.5x0,1.5y0).

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