【題目】對(duì)于函數(shù)（a是常數(shù)），有下列說法：

①函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸總有三個(gè)不同的交點(diǎn)；

②當(dāng)x＜1時(shí)，不是y隨x的增大而增大就是y隨x的增大而減�。�

③若函數(shù)有最大值，則最大值必為正數(shù)，若函數(shù)有最小值，則最小值必為負(fù)數(shù)．

其中錯(cuò)誤的說法是（ ）

A.①B.①②C.②③D.①③

【答案】B

【解析】

①首先考慮，函數(shù)為一次函數(shù)的情況，從而可判斷；

②根據(jù)二次函數(shù)的增減性，即可作出判斷；

③當(dāng)時(shí)，函數(shù)為一次函數(shù)，無最大值和最小值，當(dāng)時(shí)，函數(shù)為拋物線，求出頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)表達(dá)式，即可作出判斷．

①反例：當(dāng)時(shí)，函數(shù)為，此直線與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)交點(diǎn)，所以①錯(cuò)誤；
②反例：當(dāng)時(shí)，函數(shù)為，對(duì)稱軸為直線，當(dāng)時(shí)，先減后增，所以②錯(cuò)誤；

③當(dāng)時(shí)，函數(shù)為一次函數(shù)，無最大值和最小值，

當(dāng)時(shí)，函數(shù)為拋物線，

，

∵，

∴所以，函數(shù)有最大值，為正；

，函數(shù)有最小值，為負(fù)；

所以③正確．

綜上：①②是錯(cuò)誤的說法．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若三角形的一條角平分線與被平分的角的一邊相等，則稱這個(gè)三角形為“弱等腰三角形”，這條角平分線叫做這個(gè)三角形的“弱線”，如圖①，AD是△ABC的角平分線，當(dāng)AD＝AB時(shí)，則△ABC是“弱等腰三角形”，線段AD是△ABC的“弱線”．

（1）如圖②，在△ABC中．∠B＝60°，∠C＝45°．求證：△ABC是“弱等腰三角形”；

（2）如圖③，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4．以B為圓心在矩形內(nèi)部作，交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F是上一點(diǎn)，連結(jié)CF．且CF與有另一個(gè)交點(diǎn)G．連結(jié)BG．當(dāng)BG是△BCF的“弱線”時(shí)，求CG的長(zhǎng)．

（3）已知△ABC是“弱等腰三角形”，AD是“弱線”，且AB＝3BD，求AC：BC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班學(xué)生做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，給出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（　　）

A.拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上

B.從標(biāo)有1，2，3，4，5，6的六張卡片中任抽一張，出現(xiàn)偶數(shù)

C.從一個(gè)裝有6個(gè)紅球和3個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

D.一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝BC＝10，tan∠ABC＝，點(diǎn)P是邊BC上的一點(diǎn)，M是線段AP上一點(diǎn)，線段PM繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段PN，設(shè)BP＝t．

(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B，點(diǎn)M是AP中點(diǎn)時(shí)，試求AN的長(zhǎng)；

(2)如圖②，當(dāng)＝時(shí)，

①求點(diǎn)N到BC邊的距離(用含t的代數(shù)式表示)；

②當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C時(shí)，試求點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車速，如圖，他將觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在到公路l的距離為0.1千米的P處．一輛轎車勻速直線行駛過程中，小明測(cè)得此車從A處行駛到B處所用的時(shí)間為4秒，并測(cè)得∠APO＝59°，∠BPO＝45°．根據(jù)以上的測(cè)量數(shù)據(jù)，請(qǐng)求出該轎車在這4秒內(nèi)的行駛速度．（參考數(shù)據(jù)：sin59°≈0.86，cos59°≈0.52，tan59°≈1.66）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是某體育看臺(tái)側(cè)面的示意圖，觀眾區(qū)AC的坡度i＝1:2，頂端C離水平地面AB的高度為15m，頂棚外沿處的點(diǎn)E恰好在點(diǎn)A的正上方，從D處看E處的仰角α＝30°，豎直的立桿上C，D兩點(diǎn)間的距離為5m．

（1）求觀眾區(qū)的水平寬度AB．

（2）求圖1中點(diǎn)E離水平地面的高度EA．

（3）因?yàn)檎陉栃枰�，現(xiàn)將頂棚ED繞D點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)11°30′，若E點(diǎn)在地面上的鉛直投影是點(diǎn)F（圖2），求AF．（sin11°30′≈0.20，cos11°30′≈0.98，tan11°30′≈0.20；sin18°30′≈0.32，cos18°30′≈0.95，tan18°30′≈0.33，結(jié)果精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在近期“抗疫”期間，某藥店銷售A、B兩種型號(hào)的口罩，已知銷售800只A型和450只B型的利潤(rùn)為210元，銷售400只A型和600只B型的利潤(rùn)為180元．

（1）求每只A型口罩和B型口罩的銷售利潤(rùn)；

（2）該藥店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的口罩共2000只，其中B型口罩的進(jìn)貨量不超過A型口罩的3倍，設(shè)購進(jìn)A型口罩x只，這2000只口罩的銷售總利潤(rùn)為y元．

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②該藥店購進(jìn)A型、B型口罩各多少只，才能使銷售總利潤(rùn)最大？

（3）在銷售時(shí)，該藥店開始時(shí)將B型口罩提價(jià)100%，當(dāng)收回成本后，為了讓利給消費(fèi)者，決定把B型口罩的售價(jià)調(diào)整為進(jìn)價(jià)的15%，求B型口罩降價(jià)的幅度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△EFG中，∠G＝90°，，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，將正方形ABCD和△EFG如圖放置，AD與EF在一條直線上，點(diǎn)A與點(diǎn)E重合．現(xiàn)將正方形ABCD沿EF方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)F重合時(shí)停止．在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，正方形ABCD和△EFG重疊部分的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)圖象大致是（　�。�

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（﹣2，0），點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（0，6），C 為 OB 的中點(diǎn)，將△ABC 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°后得到△A′B′C′．若反比例函數(shù) y 的圖象恰好經(jīng)過 A′B 的中點(diǎn) D，則k _________．

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