有一道題:“化簡(jiǎn)求值:[(a+2)2-(a+1)2](2a-3)+4a2,其中a=-2013”小毛同學(xué)在解題時(shí)錯(cuò)誤地把“a=-2013”抄成了“a=2013”,但顯示計(jì)算的結(jié)果也是正確的,你能解釋一下,這是怎么回事嗎?
考點(diǎn):整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值
專題:計(jì)算題
分析:原式第一項(xiàng)中括號(hào)中兩項(xiàng)利用完全平方公式展開,去括號(hào)合并后再利用平方差公式化簡(jiǎn),合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果為一個(gè)常數(shù),可得出原式的值與a的值無(wú)關(guān).
解答:解:原式=[(a+2)2-(a+1)2](2a-3)+4a2
=[a2+4a+4-(a2+2a+1)](2a-3)+4a2
=(2a+3)(2a-3)+4a2=4a2-9+4a2=-9,
則原式的值與a無(wú)關(guān).
點(diǎn)評(píng):此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值,涉及的知識(shí)有:完全平方公式,平方差公式,單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則,去括號(hào)法則,以及合并同類項(xiàng)法則,熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在元旦聯(lián)歡會(huì)上,有一個(gè)開盒有獎(jiǎng)的游戲,兩只外觀一樣的盒子,一只內(nèi)有獎(jiǎng)品,另一只空的,游戲規(guī)則為:每次游戲時(shí)混合后拿出這兩只盒子,參加游戲的同學(xué)隨機(jī)打開其中一只,若有獎(jiǎng)品,就獲得該獎(jiǎng)品,若是空盒子,就表演一個(gè)節(jié)目.
(1)一個(gè)人參加游戲,獲獎(jiǎng)的概率為
 
,兩個(gè)人參加游戲,都獲獎(jiǎng)的概率為
 

(2)歸納:n個(gè)人參加游戲,全部都獲獎(jiǎng)的概率為
 
,至少有一人獲獎(jiǎng)的概率為
 
;
(3)應(yīng)用:運(yùn)用以上結(jié)論回答:一次游戲,取3只外觀一樣的盒子,一只內(nèi)有獎(jiǎng)品,另兩只空盒子,游戲規(guī)則不變,3個(gè)人參加,至少有一個(gè)人表演節(jié)目的概率為
 
,用樹狀圖驗(yàn)證你的結(jié)果.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知在直角梯形OABC中,CB∥x軸,點(diǎn)C落在y軸上,點(diǎn)A(3,0)、點(diǎn)B(2,2),將AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)A落在雙曲線y=
k
x
的圖象上點(diǎn)A1,則k的值為( �。�
A、10B、4C、12D、9

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

自從2008年5月1日起就開始推介、“預(yù)演”上海世博會(huì)的“上海世博展示中心”于2010年4月30日宣布閉館,兩年來(lái)累計(jì)接待超過(guò)1800000人次的中外參觀者.將1800000用科學(xué)記數(shù)法表示是(  )
A、1.8×106
B、1.8×105
C、18×105
D、0.18×107

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

2012年11月15日-11月16日,重慶市南華中學(xué)的“體育藝術(shù)節(jié)”將在學(xué)校濃重舉行,“體育藝術(shù)節(jié)”是我校綜合實(shí)踐課程的傳統(tǒng)版塊,是素質(zhì)教育的重要體現(xiàn),至今已經(jīng)舉辦十屆,比賽的內(nèi)容涉及到體育、書畫、文藝、科技等多個(gè)方面,參與的對(duì)象有老師和學(xué)生.隨著時(shí)代的變化,其趣味體育活動(dòng)項(xiàng)目也在不斷更新.今年老師的趣味體育比賽除了繼承傳統(tǒng)的“定點(diǎn)投籃”、“平衡運(yùn)球”、“拔河”、“跳繩”四個(gè)項(xiàng)目外,特新增了“障礙接力”一項(xiàng).初2013級(jí)一綜合實(shí)踐小組成員就新增項(xiàng)目的滿意程度,對(duì)老師進(jìn)行了抽樣調(diào)查,給予評(píng)分,其中:非常滿意…5分,滿意…4分,一般…3分,有待改進(jìn)…2分,并將調(diào)查結(jié)果制作成了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

(1)本次共調(diào)查了
 
名老師,本次調(diào)查老師評(píng)分的平均得分為
 
分;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)如果評(píng)價(jià)為“一般”的只有一名是男老師,評(píng)價(jià)為“有待改進(jìn)”的只有一名是女老師,
針對(duì)“障礙接力”組織的情況,綜合實(shí)踐小組的成員分別從評(píng)價(jià)為“一般”和評(píng)價(jià)為“有待改進(jìn)”的兩組中,分別隨機(jī)選出一名老師談?wù)勔庖?jiàn)和建議,請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名老師剛好都是男老師的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,P為等腰Rt△ABC外一點(diǎn),∠BAC=90°,連PB、PC、PA,PA交BC于E點(diǎn),且∠APC=45°,下列結(jié)論:
①∠BPA=45°.②
S△ABE
S△ACE
=
PB
PC
.③PB+PC=
2
PA.
其中正確的是( �。�
A、①B、①②C、②D、①②③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若等腰三角形腰長(zhǎng)為8,腰長(zhǎng)上的高為4,則此三角形的頂角是( �。�
A、30°
B、150°
C、30°或150°
D、30°或120°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

先化簡(jiǎn),再求值:2(x-2y)2-4(x+3y)(x-3y)-2(x-y)(2y+x),其中x=-4,y=-3.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列計(jì)算錯(cuò)誤的是(  )
A、(-a)2•(-a)=-a3
B、(xy22=x2y4
C、b3+b3=2b3
D、2a4•3a2=6a8

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