Question

（實踐創(chuàng)新題）小明在操場上做游戲，他發(fā)現(xiàn)地上有一個規(guī)則的封閉圖形ABC如圖所示，為了求其面積，小明在封閉的圖中找出了一個半徑為1米的圓，在不遠處向圈內(nèi)擲石子，且記錄如下：

擲石子次數(shù) 石子落在區(qū)域	50次	150次	300次
石子落在⊙O內(nèi)（含⊙O上）次數(shù)m	14	43	93
石子落在陰影內(nèi)次數(shù)n	29	85	186

你能否求出封閉圖形ABC的面積？試試看．

Answer 1

分析：面積越大，石子投中的概率越大，由石子數(shù)可估計出面積的大�。�

解答：解：由記錄

m

n

=1：2，
可見P（落在⊙O內(nèi)）=

m

m+n

=

1

3

，
又P（落在圓O內(nèi)）=

☉O的面積

☉O的面積+陰影的面積

，所以

S☉O

SABC

=

1

3

，
S_ABC=3π（m²）．

點評：此題是利用幾何概率求不規(guī)則圖形面積的一個范例，注意找一個規(guī)則圖形來估計．