【題目】如圖，為測(cè)量某建筑物EF的高度，小明在樓AB上選擇觀測(cè)點(diǎn)A、C，從A測(cè)得建筑物的頂部E的仰角為37°，從C測(cè)得建筑物的頂部E的仰角為45°，A處高度為20m，C處高度為10m．求建筑物EF的高度（精確到1m）．

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37≈0.75，≈1.4）

【答案】50m．

【解析】

設(shè)CH＝xm，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AG＝CH＝x，根據(jù)正切的定義用x表示出EH、EG，結(jié)合圖形列式計(jì)算即可．

解：設(shè)CH＝xm，由題意得，四邊形ACHG為矩形，

∴AG＝CH＝x，GH＝AC＝20﹣10＝10，

∵∠ECH＝45°，

∴EH＝CH＝x，

在Rt△EAG中，tan∠EAG＝ ，即tan37°＝，

解得，EG≈ x，

則x﹣x＝10，

解得，x＝40，

∴EF＝FH+EH＝50，

答：建筑物EF的高度約為50m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校調(diào)查了某班同學(xué)上學(xué)的方式有四種：騎自行車(chē)、步行、乘坐公交車(chē)和家長(zhǎng)接送（分別用A、B、C、D表示），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)集合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

（1）這個(gè)班級(jí)學(xué)生共有多少人？

（2）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；

（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對(duì)圓心角的度數(shù)；

（4）已知步行上學(xué)的同學(xué)中有3名女同學(xué)，學(xué)校將從步行上學(xué)的同學(xué)中隨機(jī)選出2名同學(xué)參加交通安全知識(shí)培訓(xùn)，求所選2名同學(xué)恰好是一男一女的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系中，圖形G上點(diǎn)P(x，y)的縱坐標(biāo)y與其橫坐標(biāo)x的差y﹣x稱(chēng)為P點(diǎn)的“坐標(biāo)差”，記作Zp，而圖形G上所有點(diǎn)的“坐標(biāo)差”中的最大值稱(chēng)為圖形G的“特征值”．

(1)①點(diǎn)A(3，1)的“坐標(biāo)差”為_______；

②拋物線y＝﹣x2+5x的“特征值”為________；

(2)某二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c(c≠0)的“特征值”為﹣1，點(diǎn)B(m，0)與點(diǎn)C分別是此二次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點(diǎn)，且點(diǎn)B與點(diǎn)C的“坐標(biāo)差”相等．

①直接寫(xiě)出m＝______；(用含c的式子表示)

②求此二次函數(shù)的表達(dá)式．

(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)D(4，0)，以OD為直徑作⊙M，直線y＝x+b與⊙M相交于點(diǎn)E、F．

①比較點(diǎn)E、F的“坐標(biāo)差”ZE、ZF的大�。�

②請(qǐng)直接寫(xiě)出⊙M的“特征值”為_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD與半圓O相切于點(diǎn)D，連接AD，BD．

（1）求證：∠BAD＝∠BDC；

（2）若sin∠BDC＝，BC＝2，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝﹣1，下列結(jié)論正確的有_____（填序號(hào)）．

①若圖象過(guò)點(diǎn)（﹣3，y1）、（2，y2），則y1＜y2；

②ac＜0；

③2a﹣b＝0；

④b2﹣4ac＜0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將函數(shù)y＝ (x－2)2＋1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點(diǎn)A(1，m)，B(4，n)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，B′，若曲線段AB掃過(guò)的面積為9(圖中的陰影部分)，則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是__________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求函數(shù)的最值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象過(guò)A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三點(diǎn)。

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出直線，并寫(xiě)出當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“五一”節(jié)，小雯和同學(xué)一起到游樂(lè)場(chǎng)玩大型摩天輪，摩天輪的半徑為20m，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周需要12min，小雯所坐最底部的車(chē)廂(離地面0.5m)．

(1)經(jīng)過(guò)2min后小雯到達(dá)點(diǎn)Q，如圖所示，此時(shí)他離地面的高度是多少？

(2)在摩天輪滾動(dòng)的過(guò)程中，小雯將有多長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)保持在離地面不低于30.5m的空中？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案