在平面內(nèi)正方形ABCD與正方形CEFH如圖放置，連DE，BH，兩線交于M.

求證：（1）（4分）BH=DE.

（2）（4分）BH⊥DE.

　


（1）證明△BCH△DCE，則 BH=DE                     …………………       5′

（2）設CD與BH相交于G，則∠MBC+∠CGB=90°

  又 ∵∠CDE=∠MBC, ∠DGH=∠BGC

     ∵∠CDE+∠DGH=90°

     ∴∠GMD=90°

     ∴DE⊥BH                                    ……………            8′

　

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，點A（2，5）在反比例函數(shù)y=的圖象上，過點A的直線y=x+b交x軸于點B．

（1）求k和b的值；

（2）求△OAB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


計算：.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


圓錐體的底面半徑為2，側面積為8，則其側面展開圖的圓心角為（   ） 

       A．90°             B.120°      C.150°      D.180°                 

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，直線過A(－1，2)、B(－2，0)兩點，則的解集為              .

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


大學生小張利用暑假50天在一超市勤工儉學，被安排銷售一款成本為40元/件的新型商品，此類新型商品在第x天的銷售量p件與銷售的天數(shù)x的關系如下表：

x(天)

1

2

3

…

50

p(件)

118

116

114

…

20

銷售單價q(元/件)與x滿足:當.

（1）（2分）請分析表格中銷售量p與x的關系，求出銷售量p與x的函數(shù)關系.

（2）（4分）求該超市銷售該新商品第x天獲得的利潤y元關于x的函數(shù)關系式.

（3）（4分）這50天中，該超市第幾天獲得利潤最大？最大利潤為多少？

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


五箱梨的質(zhì)量（單位：kg）分別為：18，20，21，18，19，則這五箱梨質(zhì)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（　�。�

　

A．

20和18

B．

20和19

C．

18和18

D．

19和18

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在正方形ABCD中，AD=2，E是AB的中點，將△BEC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點E落在CB的延長線上點F處，點C落在點A處．再將線段AF繞點F順時針旋轉(zhuǎn)90°得線段FG，連接EF，CG．

（1）求證：EF∥CG；

（2）求點C，點A在旋轉(zhuǎn)過程中形成的，與線段CG所圍成的陰影部分的面積．

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（﹣1，2），與x軸的一個交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結論：

①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有兩個相等的實數(shù)根．

其中正確結論的個數(shù)為（　�。�

　

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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