Question

某中學(xué)計(jì)劃購買A型和B型課桌凳共200套，經(jīng)招標(biāo)，購買一套A型課桌凳比購買一套B型課桌凳少用40元，，且購買4套A型和6套B型課桌凳共需1820元。

（1）求購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元？

（2）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，要求購買這兩種課桌凳總費(fèi)用不能超過40880元，并且購買A型課桌凳的數(shù)量不能超過B型課桌凳的，求該校本次購買A型和B型課桌凳共有幾種方案？哪種方案的總費(fèi)用最低？

 

Answer 1

【答案】

（1）購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需180元和220元。

（2）總費(fèi)用最低方案是購買A型80套，購買B型120套。

【解析】

（1）設(shè)A型每套元，B型每套（）元

∴

∴

即購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需180元和220元。

（2）設(shè)A型課桌凳套，則購買B型課桌凳（）套

解得

∵為整數(shù)，所以=78,79,80

所以共有3種方案。

設(shè)購買課桌凳總費(fèi)用為元，則

∵-40<0，隨的增大而減小

∴當(dāng)=80時(shí)，總費(fèi)用最低，此時(shí)200-=120

即總費(fèi)用最低方案是購買A型80套，購買B型120套。