Question

菱形的面積為24，其中的一條較短的對(duì)角線長(zhǎng)為6，則此菱形的周長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

分析：首先已知菱形的面積為24，列出等式可求出另一條對(duì)角線的長(zhǎng)．又因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直平分，故可求出OB，OA的長(zhǎng)，利用勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng)繼而求出菱形的周長(zhǎng)．

解答：解：如圖，BD=6．
∵菱形的面積=

1

2

×BD×AC=

1

2

×6×AC=24，
∴AC=8．
∵菱形的對(duì)角線互相垂直平分，
∴OB=3，OA=4，∠AOB=90°．
∴AB=5．
∴菱形的周長(zhǎng)為4×5=20．
故答案為20．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)菱形的性質(zhì)及勾股定理的運(yùn)用．