【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2）且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，其中﹣1＜x1＜0.1＜x2＜2.下列結(jié)論：4a+2b+c＜0；2a+b＜0；b2+8a＞4ac；

a＜﹣1；其中結(jié)論正確的有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】D

【解析】由拋物線的開(kāi)口向下知a<0，

與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上，得c>0，

對(duì)稱軸為x= <1，∵a<0，∴2a+b<0，

而拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),∴ 4ac>0，

當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c<0，當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c=2.

∵ >2，∴4ac<8a，∴+8a>4ac，

∵①a+b+c=2，則2a+2b+2c=4，②4a+2b+c<0，③ab+c<0.

由①，③得到2a+2c<2，由①，②得到2ac<4，4a2c<8，

上面兩個(gè)相加得到6a<6，∴a<1.故選D.

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七巧板拼圖

趣題巧解

數(shù)學(xué)應(yīng)用

魔方復(fù)原

甲

66

89

86

68

乙

66

60

80

68

丙

66

80

90

68


（1）比賽后，甲猜測(cè)七巧板拼圖，趣題巧解，數(shù)學(xué)應(yīng)用，魔方復(fù)原這四個(gè)項(xiàng)目得分分別按10%，40%，20%，30%折算△記入總分，根據(jù)猜測(cè)，求出甲的總分；
（2）本次大賽組委會(huì)最后決定，總分為80分以上（包含80分）的學(xué)生獲一等獎(jiǎng)，現(xiàn)獲悉乙，丙的總分分別是70分，80分．甲的七巧板拼圖、魔方復(fù)原兩項(xiàng)得分折算后的分?jǐn)?shù)和是20分，問(wèn)甲能否獲得這次比賽的一等獎(jiǎng)？

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（1）求證：EF=DF；

（2）若AE=2，ED=4，求EF的長(zhǎng)．

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【題目】如圖,△ABC與△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱,下列結(jié)論:

①∠BAC=∠B1A1C1;
②AC=A1C1;
③OA=OA1;
④△ABC與△A1B1C1的面積相等,
其中正確的有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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