Question

如圖，在正方形ABCD中，AB＝3 cm，動(dòng)點(diǎn)M自A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以每秒1 cm的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N自A點(diǎn)出發(fā)沿折線AD－DC－CB以每秒3 cm的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止．設(shè)△AMN的面積為y(cm²)．運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(秒)，則下列圖象中能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：B
解析：

分析：當(dāng)點(diǎn)N在AD上時(shí)，易得S△AMN的關(guān)系式；當(dāng)點(diǎn)N在CD上時(shí)，高不變，但底邊在增大，所以S△AMN的面積關(guān)系式為一個(gè)一次函數(shù)；當(dāng)N在BC上時(shí)，表示出S△AMN的關(guān)系式，根據(jù)開(kāi)口方向判斷出相應(yīng)的圖象即可． 　　解答：解：當(dāng)點(diǎn)N在AD上時(shí)，即0≤x≤1，S△AMN＝×x×3x＝x2， 　　點(diǎn)N在CD上時(shí)，即1≤x≤2，S△AMN＝×x×3＝x，y隨x的增大而增大，所以排除C、D； 　　當(dāng)N在BC上時(shí)，即2≤x≤3，S△AMN＝×x×(9－3x)＝－x2＋，開(kāi)口方向向下． 　　點(diǎn)評(píng)：考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象問(wèn)題；根據(jù)自變量不同的取值范圍得到相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．

提示：

動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．