【題目】如圖所示，小亮家在點(diǎn)O處，其所在學(xué)校的校園為矩形ABCD，東西長(zhǎng)AD＝1000米，南北長(zhǎng)AB＝600米．學(xué)校的南正門在AD的中點(diǎn)E處，B為學(xué)校的西北角門．小亮從家到學(xué)�？梢宰唏R路，路線O→M→E（∠M＝90°）；也可以走沿河觀光路，路線O→B．小亮在D處測(cè)得O位于北偏東30°，在B處測(cè)得O位于北偏東60°小亮從家到學(xué)校的兩條路線中，長(zhǎng)路線比短路線多_____米．（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】

【解析】

如圖，由題意得，∠OBF＝30°，DOM＝30°，FM＝AB＝600，設(shè)DM＝CF＝x，得到BF＝1000+x，解直角三角形即可得到結(jié)論．

解：如圖，由題意得，∠OBF＝30°，DOM＝30°，FM＝AB＝600，

設(shè)DM＝CF＝x，

則BF＝1000+x，

在Rt△BOF中，∵∠OBF＝30°，

∴OF＝BF＝，OB＝，

在Rt△ODM中，DM＝x，

∴OM＝x，

∴OF＝OM﹣FM＝x﹣600，

∴＝x﹣600，

解得：x＝500+300，

∴OF＝500+300，

∴BO＝2OF＝1000+600，

∴路線O→M→E的長(zhǎng)度＝500+x+x＝500+500+300+500+900＝1900+800，

∴長(zhǎng)路線比短路線多（1300﹣200）米，

故答案為：1300﹣200．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B在軸上，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)D在軸的正半軸上，，點(diǎn)A的坐標(biāo)為.

(1)求D點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)求直線AC的函數(shù)關(guān)系式.

(3)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，按照的順序在菱形的邊上勻速運(yùn)動(dòng)一周，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.求為何值時(shí)，以點(diǎn)P為圓心、以1為半徑的圓與對(duì)角線AC相切？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，D是的中點(diǎn)，E為OD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠CAE＝2∠C，AC與BD交于點(diǎn)H，與OE交于點(diǎn)F．

（1）求證：AE是⊙O的切線；

（2）若DH＝9，tanC＝，求直徑AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，點(diǎn)F為BE的中點(diǎn)，連接CF，DF．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上時(shí)

①證明：△BFC是等腰三角形；

②請(qǐng)判斷線段CF，DF的關(guān)系？并說明理由；

（2）如圖2，將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí)，請(qǐng)判斷（1）中②的結(jié)論是否仍然成立？并證明你的判斷．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某竹制品加工廠根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研結(jié)果，對(duì)該廠生產(chǎn)的一種新型竹制品玩具未來兩年的銷售進(jìn)行預(yù)測(cè)，并建立如下模型：設(shè)第t個(gè)月，竹制品銷售量為P（單位：箱），P與t之間存在如圖所示函數(shù)關(guān)系，其圖象是線段AB（不含點(diǎn)A）和線段BC的組合．設(shè)第t個(gè)月銷售每箱的毛利潤(rùn)為Q（百元），且Q與t滿足如下關(guān)系Q=2t+8（0≤t≤24）．

（1）求P與t的函數(shù)關(guān)系式（6≤t≤24）．

（2）該廠在第幾個(gè)月能夠獲得最大毛利潤(rùn)？最大毛利潤(rùn)是多少？

（3）經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)月毛利潤(rùn)不低于40000且不高于43200元時(shí)，該月產(chǎn)品原材料供給和市場(chǎng)售最和諧，此時(shí)稱這個(gè)月為“和諧月”，那么，在未來兩年中第幾個(gè)月為和諧月？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某新建火車站站前廣場(chǎng)需要綠化的面積為46000米2，施工隊(duì)在綠化了22000米2后，將每天的工作量增加為原來的1.5倍，結(jié)果提前4天完成了該項(xiàng)綠化工程．

（1）該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成多少米2？

（2）該項(xiàng)綠化工程中有一塊長(zhǎng)為20米，寬為8米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問人行通道的寬度是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某店因?yàn)榻?jīng)營(yíng)不善欠下68400元的無息貸款的債務(wù)，想轉(zhuǎn)行經(jīng)營(yíng)服裝專賣店又缺少資金．“中國(guó)夢(mèng)想秀”欄目組決定借給該店30000元資金，并約定利用經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)償還債務(wù)（所有債務(wù)均不計(jì)利息）．已知該店代理的品牌服裝的進(jìn)價(jià)為每件40元，該品牌服裝日銷售量（件）與銷售價(jià)（元件）之間的關(guān)系可用圖中的一條折線（實(shí)線）來表示．該店應(yīng)支付員工的工資為每人每天82元，每天還應(yīng)支付其它費(fèi)用為106元（不包含債務(wù)）．

（1）求日銷售量（件）與銷售價(jià)（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該店暫不考慮償還債務(wù)，當(dāng)某天的銷售價(jià)為48元/件時(shí)，當(dāng)天正好收支平衡（收入=支出），求該店員工的人數(shù)；

（3）若該店只有2名員工，則該店最早需要多少天能還清所有債務(wù)，此時(shí)每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點(diǎn)，∠ABD=2∠BAC，連接CD.過點(diǎn)C作CE⊥DB，垂足為E，直線AB與CE相交于F點(diǎn).

（1）求證：CF為⊙O的切線；

（2）當(dāng)BF=5,時(shí)，求BD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，海面上甲、乙兩船分別從A，B兩處同時(shí)出發(fā)，由西向東行駛，甲船的速度為24n mile/h，乙船的速度為15n mile/h，出發(fā)時(shí)，測(cè)得乙船在甲船北偏東50°方向，且AB=10nmile，經(jīng)過20分鐘后，甲、乙兩船分別到達(dá)C，D兩處．

（參考值：sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）

（1）求兩條航線間的距離；

（2）若兩船保持原來的速度和航向，還需要多少時(shí)間才能使兩船的距離最短？（精確到0.01）

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