如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°3，∠，C=30°BC=5 ．點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（t＞0）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．

（1）求證：AE=DF；

（2）△DEF能夠成為等邊三角形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明現(xiàn)由．

（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省日照市中考模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在同一平面內(nèi)，將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點，

∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長為2，若△ABC固定不動，△AFG繞點A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點分別為D、E（點D不與點B重合，點E不與點C重合），設BE=m，CD=n．下列結(jié)論：

（1）圖中有三對相似而不全等的三角形；

（2）m•n=2；

（3）BD2+CE2=DE2；

（4）△ABD≌△ACE；

（5）DF=AE．

其中正確的有（ ）

A、2個 B、3個 C、4個 D、5個

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省聊城市中考模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運算正確的是（ ）

A、2a2+3a2=6a2 B、

C、 D、

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省聊城市陽谷縣中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若一個60°的角繞頂點旋轉(zhuǎn)15°，則重疊部分的角的大小是（ ）

A、15° B、30° C、45° D、75°

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省聊城市陽谷縣中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB∥CD，AE交CD于C，∠A=34°，∠DEC=90°，則∠D的度數(shù)為（ ）

A、17° B、34° C、56° D、124°

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省濟南市長清區(qū)中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，點A，C，D，B在同一條直線上，AC=BD，AE=BF，∠A=∠B．求證：∠E=∠F．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省濟南市長清區(qū)中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

分解因式：2mx2-2m= ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省濟南市區(qū)中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，點A（1，6）和點M（m，n）都在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）當m=3時，求直線AM的解析式，并求出△AOM的面積；

（3）如圖2，當m＞1時，過點M作MP⊥x軸，垂足為P，過點A作AB⊥y軸，垂足為B，試判斷直線BP與直線AM的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

定義：直線l1與l2相交于點O，對于平面內(nèi)任意一點M，點M到直線l1、l2的距離分別為p、q，則稱有序?qū)崝?shù)對（p，q）是點M的“距離坐標”，根據(jù)上述定義，“距離坐標”是（1，2）的點的個數(shù)是（ ）

A、2 B、3 C、4 D、5

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