【題目】如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一個(gè)根，求（a-b）2+4ab的值．

【答案】9

【解析】

首先將已知方程的根代入方程求得a、b的和，然后代入已知的代數(shù)式求值即可．

∵x=1是方程ax2+bx+3=0的一個(gè)根，

∴a+b=3，

∴(ab) 2+4ab=(a+b) 2=(3) 2=9

故答案為9

練習(xí)冊系列答案
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使直角三角形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)E恰好落在長方形紙片的一邊AB上，已知∠BEF＝21°，則
∠CMF＝ ．

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【題目】如圖①，E是直線AB，CD內(nèi)部一點(diǎn)，AB∥CD，連接EA，ED．

（1）探究猜想：
①若∠A=20°，∠D=40°，則∠AED=
②猜想圖①中∠AED，∠EAB，∠EDC的關(guān)系，并用兩種不同的方法證明你的結(jié)論．
（2）拓展應(yīng)用：
如圖②，射線FE與l1 ， l2交于分別交于點(diǎn)E、F，AB∥CD，a，b，c，d分別是被射線FE隔開的4個(gè)區(qū)域（不含邊界，其中區(qū)域a，b位于直線AB上方，P是位于以上四個(gè)區(qū)域上的點(diǎn)，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的關(guān)系（任寫出兩種，可直接寫答案）．

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【題目】如圖，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，求∠CDF的度數(shù)．

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【題目】如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，且線段OA、OC（OA＞OC）是方程x2﹣18x+80=0的兩根，將邊BC折疊，使點(diǎn)B落在邊OA上的點(diǎn)D處．

（1）求線段OA、OC的長；
（2）求直線CE與x軸交點(diǎn)P的坐標(biāo)及折痕CE的長；
（3）是否存在過點(diǎn)D的直線l，使直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似？如果存在，請直接寫出其解析式并畫出相應(yīng)的直線；如果不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案