Question

如圖，實驗中學和武隆中學都在烏江的同側，分別距離烏江邊1千米和3千米，兩校的水平距離為3千米，現(xiàn)兩校準備在烏江邊聯(lián)合建一座水廠，向兩校供水，鋪設水管的工程費用為每千米2000元，請你在烏江邊上選擇一水廠位置，使鋪設水管的費用最省是________元．

Answer 1

10000
分析：找到實驗中學A的對稱點B'，將B'和武隆中學B連接起來，根據“兩點之間線段最短”可知，B'B和烏江岸邊的交點即為水廠位置．
解答：解：作出A的對稱點B'，連接B'B，與烏江岸相交于P．
作出直角三角形B'BC，
∵B'C=3，BC=3+1=4，
根據勾股定理，B'B²=B'C²+BC²，
于是B'B²=3²+4²，
故B'B=5．
則鋪設水管的費用最省是5×2000=10000元．
點評：解答此題的關鍵是根據軸對稱的性質和“兩點之間線段最短”找到P的位置，并構造出直角三角形．