如圖所示，A，B，C是一條公路上的三個村莊，A，B間路程為100 km，A，C間路程為40 km，現(xiàn)在A，B之間建一個車站P，設P，C之間的路程為x km．

(1)用含x的代數(shù)式表示車站到三個村莊的路程之和；

(2)若路程之和為102 km，則車站應設在何處？

(3)若要使車站到三個村莊的路程總和最小，問車站應設在何處？路程總和最小值是多少？

答案：
解析：

　　解：(1)路程之和為PA＋PC＋PB＝40＋x＋100－(40＋x)＋x＝(100＋x)km．

　　(2)100＋x＝102，x＝2，車站設在C兩側2 km處．

　　(3)當x＝0時，x＋100＝100，車站建在C處路程和最小，路程和最小為100 km．


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