(10分) 如圖,Rt△ABC中,∠C = 90°,把Rt△ABC繞著B點逆時針旋轉(zhuǎn),得到Rt△DBE,點E在AB上.
(1)若∠BDA= 70°,求∠BAC的度數(shù).
(2)若BC = 8,AC = 6,求△ABD中AD邊上的高.
(1)∠BAC =
(2)
解析:
解:(1) 由旋轉(zhuǎn)得△ACB≌△DEB
∴ BD = BA
∴ ∠BAD =∠BDA =
∴ ∠ABD =
∴ ∠ABC =∠ABD =
∵ ∠C =
∴ ∠BAC =·········································································· 5分
(2) ∵ BC = 8,AC = 6,∠C =
∴
∵ ∠DEB =∠C =且BE = BC = 8,DE =AC = 6
∴ AE = AB – BE = 2
在Rt△DEA中,
設(shè)AD邊上的高為h
∴
∴······················································· 10分
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(10分)如圖,CD⊥AB于點D,BE⊥AC于點E,BE,CD交于點O,且AO平分∠BAC。
(1)求證:△ADO≌△AEO
(2)猜想OB與OC的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源:2010-2011學年山東省濟南市學業(yè)水平模擬考試數(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分10分)
如圖(1)所示為一上面無蓋的正方體紙盒,現(xiàn)將其剪開展成平面圖,如圖(2)所示.
已知展開圖中每個正方形的邊長為1.
(1)求在該展開圖中可畫出最長線段的長度?這樣的線段可畫幾條?
(2)試比較立體圖中與平面展開圖中
的大小關(guān)系?
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