(2009•青島)在一次數(shù)學活動課上,老師帶領同學們去測量一座古塔CD的高度.他們首先從A處安置測傾器,測得塔頂C的仰角∠CFE=21°,然后往塔的方向前進50米到達B處,此時測得仰角∠CGE=37°,已知測傾器高1.5米,請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算出古塔CD的高度.
(參考數(shù)據(jù):sin37°≈,tan37°≈,sin21°≈,tan21°≈

【答案】分析:首先分析圖形,根據(jù)題意構造直角三角形.本題涉及到兩個直角三角形△CEF、△CGE,利用其公共邊CE構造等量關系,借助FG=EF-GE=50,構造方程關系式求解.
解答:解:由題意知CD⊥AD,EF∥AD.
∴∠CEF=90°.
設CE=x,
在Rt△CEF中,
tan∠CFE=,
則EF=x.
在Rt△CEG中,
tan∠CGE=,
則GE=
∵EF=FG+EG,
x,
x=37.5.
∴CD=CE+ED=37.5+1.5=39(米).
答:古塔的高度約是39米.
點評:本題要求學生借助仰角關系構造直角三角形,并結合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
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轉轉盤和直接獲得購物券,你認為哪種方式對顧客更合算?請說明理由.

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