如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．

求證：BF＝2CF．

答案：
解析：

　　證明：連接AF．

　　因?yàn)锳B＝AC，∠BAC＝120°，

　　所以∠B＝∠C＝(180°－∠BAC)＝30°．

　　因?yàn)镋F是AC的垂直平分線，

　　所以AF＝CF．

　　所以∠CAF＝∠C＝30°．

　　所以∠BAF＝∠BAC－∠CAF＝90°．

　　因?yàn)椤螧AF＝90°，∠B＝30°，

　　所以AF＝BF，即BF＝2AF．

　　因?yàn)锳F＝CF，所以BF＝2CF．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫(huà)∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案