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(2005•嘉興)如圖,河對岸有一鐵塔AB.在C處測得塔頂A的仰角為30°,向塔前進16米到達D,在D處測得A的仰角為45°,求鐵塔AB的高.

【答案】分析:首先根據題意分析圖形;本題涉及到兩個直角三角形,設AB=x(米),再利用CD=BC-BD=16的關系,進而可解即可求出答案.
解答:解:在Rt△ABD中,
∵∠ADB=45°,
∴BD=AB.
在Rt△ABC中,
∵∠ACB=30°,
∴BC=AB.
設AB=x(米),
∵CD=16,
∴BC=x+16.
∴x+16=x
∴x==8(+1).
即鐵塔AB的高為8(+1)米.
點評:本題考查俯角、仰角的定義,要求學生能借助俯角、仰角構造直角三角形并結合圖形利用三角函數解直角三角形.
練習冊系列答案
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(1)△ADM≌△BCM;
(2)∠MAB=∠MBA.

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A.50°
B.40°
C.25°
D.20°

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同步練習冊答案
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