Question

如圖，小明與小華爬山時(shí)遇到一條筆直的石階路，路的一側(cè)設(shè)有與坡面AB平行的護(hù)欄MN（MN=AB）．小明量得每一級(jí)石階的寬為32cm，高為24cm，爬到山頂后，小華數(shù)得石階一共200級(jí)，如果每一級(jí)石階的寬和高都一樣，且構(gòu)成直角，請(qǐng)你幫他們求出坡角∠BAC的大�。ň�確到度）和護(hù)欄MN的長度．以下數(shù)據(jù)供選用：tan36°52′12″=0.7500，tan53°7′48″=1.3333，sin36°52′12″=0.6000，sin53°7′48″=0.8000．

Answer 1

【答案】分析：由石階的寬和石階級(jí)數(shù)求得AC，由石階的高和石階級(jí)數(shù)求得BC，則MN=AB可由勾股定理求得，∠BAC可由三角函數(shù)求得．
解答：解：AC=0.32×200=64（米），
BC=0.24×200=48（米） 
∵tan∠BAC==0.75，
∴∠BAC≈37°；
∴MN=AB==80米，
答：坡腳約37°，護(hù)欄長80米．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)坡度坡角的掌握及三角函數(shù)、勾股定理的運(yùn)用能力，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出直角三角形，并解直角三角形．