Question

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以每秒2㎝的速度沿圖甲的邊框按從的路徑移動(dòng),相應(yīng)的△ABP的面積S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象如圖乙.若AB=6,試回答下列問(wèn)題：

(1)圖甲中的BC長(zhǎng)是多少？

(2)圖乙中的a是多少?

(3)圖甲中的圖形面積的多少?

(4)圖乙的b是多少?

Answer 1

【答案】（1）8㎝（2）24㎝2（3）60㎝2(4) 17秒

【解析】(1)由圖象知,當(dāng)t由0增大到4時(shí),點(diǎn)P由B C,∴BC==4×2=8(㎝) (3分)

(2) a=S△ABC=×6×8=24(㎝2) (6分)

(3) 同理,由圖象知 CD=4㎝,DE=6㎝,則EF=2㎝,AF=14㎝

∴圖1中的圖象面積為4×8+2×14=60㎝2 (9分)

(4) 圖1中的多邊形的周長(zhǎng)為(14+6)×2=40㎝ b=(40－6)÷2=17秒 (12分)

（1）根據(jù)題意得：動(dòng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是4秒，又由動(dòng)點(diǎn)的速度，可得BC的長(zhǎng)；

（2）由（1）可得BC的長(zhǎng)，又由AB=6cm，可以計(jì)算出△ABP的面積，計(jì)算可得a的值；

（3）分析圖形可得，甲中的圖形面積等于AB×AF-CD×DE，根據(jù)圖象求出CD和DE的長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得答案，

（4）計(jì)算BC+CD+DE+EF+FA的長(zhǎng)度，又由P的速度，計(jì)算可得b的值．