菱形兩鄰角的比為2：1，周長為40cm，則菱形的面積是

A.
50 $數學公式$ cm²
B.
50 $數學公式$ cm²
C.
100 $數學公式$ cm²
D.
25 $數學公式$ cm²

A
分析：根據已知可求得菱形的較小的內角為60°，從而得到其與菱形的一組邊組成一個等邊三角形，從而求得較短的對角線等于菱形的邊長，再根據勾股定理求得另一條對角線的長，根據菱形的面積等于兩對角線的乘積的一半從而求得菱形的面積．
解答：∵菱形兩鄰角的比為2：1，∴菱形的一個較小的內角為60°，∴較短的對角線=菱形的邊長=10cm，
∴較長的對角線的長為10 $\text{[math]}$ cm，∴菱形的面積= $\text{[math]}$ ×10×10 $\text{[math]}$ =50 $\text{[math]}$ cm²，
故選A．
點評：主要考查菱形的面積公式：對角線的積的一半，綜合利用了菱形的性質和勾股定理．

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