如圖，C是⊙O外一點(diǎn)，CA，CB分別與⊙O相切于點(diǎn)A，B，P是上一點(diǎn)，若∠C=x°，則∠APB的度數(shù)是（ ）

A．x°
B．（90-）°
C．（90-x）°
D．（180-x）°
【答案】分析：連接OA、OB，由CA，CB分別與⊙O相切于點(diǎn)A，B，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OA⊥CA，OB⊥CB，得到∠AOB=180°-∠C=180°-x°，再根據(jù)圓周角定理得到∠P=∠AOB，即可得到答案．
解答：解：連接OA、OB，如圖，
∵CA，CB分別與⊙O相切于點(diǎn)A，B，
∴OA⊥CA，OB⊥CB，即∠OAC=∠OBC=90°，
∴∠AOB=180°-∠C=180°-x°，
∴∠P=∠AOB=（90-x）°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)：圓心與切點(diǎn)的連線垂直切線；過圓心垂直于切線的直線必過切點(diǎn)；過圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，切線長相等．也考查了圓周角定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于A，AB是⊙O的直徑，PB交⊙O于C，若PA=2cm，∠B=30°，求出圖中陰影部分的面積．

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（2013•重慶） 如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA是⊙O的切線，PO=26cm，PA=24cm，則⊙O的周長為（　�。�

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（2012•順義區(qū)二模）已知：如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，AB是⊙O的直徑，BC∥OP交⊙O于點(diǎn)C．
（1）判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若BC=2，sin
1
2
∠APC=
1
3
，求PC的長及點(diǎn)C到PA的距離．

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如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C在優(yōu)弧AB上，若么P=68°，則∠ACB等于（　�。�

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如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA和PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，P O與AB交于點(diǎn)M，過M任作⊙O的弦CD．
求證：∠CPO=∠DPO．

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