Question

【題目】學(xué)校計劃選購甲、乙兩種圖書作為“校園讀書節(jié)”的獎品．已知甲圖書的單價是乙圖書單價的倍；用元單獨購買甲種圖書比單獨購買乙種圖書要少本．

（1）甲、乙兩種圖書的單價分別為多少元？

（2）若學(xué)校計劃購買這兩種圖書共本，且投入的經(jīng)費不超過元，要使購買的甲種圖書數(shù)量不少于乙種圖書的數(shù)量，則共有幾種購買方案？

Answer 1

【答案】（1）、甲種圖書的單價為30元，乙種圖書的單價為20元；（2）、6種方案.

【解析】

試題分析：（1）、首先設(shè)乙種圖書的單價為x元，則甲種圖書的單價為1.5x元，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出分式方程，從而求出x的值，最后需要將x進(jìn)行驗根，得出答案；（2）、設(shè)購進(jìn)甲種圖書a本，則購進(jìn)乙種圖書（40﹣a）本，根據(jù)總費用和圖書數(shù)量之間的關(guān)系列出不等式組，從而得出答案.

試題解析：（1）、設(shè)乙種圖書的單價為x元，則甲種圖書的單價為1.5x元，

由題意得：﹣=10

解得：x=20 經(jīng)檢驗 ：x=20是原方程的解 則1.5x=30，

答：甲種圖書的單價為30元，乙種圖書的單價為20元；

、設(shè)購進(jìn)甲種圖書a本，則購進(jìn)乙種圖書（40﹣a）本，

根據(jù)題意得 解得：20≤a≤25， 所以共6種方案．

甲種圖書	20	21	22	23	24	25
乙種圖書	20	19	18	17	16	15