Question

【題目】如圖，CD是的直徑，弦AB⊥CD于點(diǎn)G，直線EF與相切與點(diǎn)D，則下列結(jié)論中不一定正確的是

（A）AG=BG （B）AB∥EF （C）AD∥BC （D）∠ABC=∠ADC

Answer 1

【答案】C。

【解析】根據(jù)垂徑定理，切線的性質(zhì)，平行的判定，圓周角定理逐一作出判斷：

（A）∵CD是的直徑，弦AB⊥CD于點(diǎn)G，∴由垂徑定理可知：AG=BG。結(jié)論正確。

（B）∵直線EF與相切與點(diǎn)D，∴EF⊥AD。∴AB∥EF。結(jié)論正確。

（C）要AD∥BC，即要∠ABC=∠BAD，由圓周角定理，∠ABC=∠ADC，即要∠BAD =∠ADC，即要AG=DG，但沒此條件。結(jié)論錯誤。

（D）∵∠ABC和∠ADC是同弧所對的圓周角，∴∠ABC=∠ADC。結(jié)論正確。

故選C。