Question

已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖．
（1）試比較-a、a-b、a+b的大小，（用“＞”號(hào)把它們連起來(lái)）
（2）化簡(jiǎn)式子：

(a-b)2

-|b-a|．

Answer 1

分析：（1）先結(jié)合數(shù)軸，得出a、b的取值范圍，再根據(jù)距離原點(diǎn)的遠(yuǎn)近可確定|a|與|b|的大小，由于-a＞0，a+b＜0，可得-a＞a+b，而-b＜b，利用不等式的性質(zhì)可得a+b＞a-b，從而可得3者的關(guān)系；
（2）由（1）知a、b的取值范圍，結(jié)合二次根式的性質(zhì)，可進(jìn)行化簡(jiǎn)．

解答：解：如右圖所示，
a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，
（1）∵a＜0，
∴-a＞0，
∵b＞0，
∴-b＜b，
∴a-b＜a+b＜0，
∴-a＞a+b＞a-b；

（2）∵a＜0，b＞0，
∴a-b＜0，b-a＞0，
∴原式=-（a-b）-（b-a）=-a+b-b+a=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)和性質(zhì)、數(shù)軸、數(shù)的比較．解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸找出a、b的取值范圍．