【題目】某校九年級數(shù)學興趣小組為了測得該校地下停車場的限高CD，在課外活動時間測得下列數(shù)據(jù)：如圖，從地面E點測得地下停車場的俯角為30°，斜坡AE的長為16米，地面B點（與E點在同一個水平線）距停車場頂部C點（A、C、B在同一條直線上且與水平線垂直）1.2米．試求該校地下停車場的高度AC及限高CD（結果精確到0.1米）．

【答案】解：由題意得，AB⊥EB，CD⊥AE，

∴∠CDA=∠EBA=90°，

∵∠E=30°，

∴AB= AE=8米，

∵BC=1.2米，

∴AC=AB﹣BC=6.8米，

∵∠DCA=90°﹣∠A=30°，

∴CD=AC×cos∠DCA=6.8× ≈5.9米．

答：該校地下停車場的高度AC為6.8米，限高CD約為5.9米．


【解析】本題主要考查了解直角三角形的應用-仰角俯角問題，先根據(jù)題意和正弦的定義求出AB的長，根據(jù)余弦的定義求出CD的長即可．
【考點精析】關于本題考查的關于仰角俯角問題，需要了解仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，大樓AB右側有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°，測得大樓頂端A的仰角為45°（點B，C，E在同一水平直線上），已知AB=80m，DE=10m，求障礙物B，C兩點間的距離（結果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知CO1是△ABC的中線，過點O1作O1E1∥AC交BC于點E1 ， 連接AE1交CO1于點O2；過點O2作O2E2∥AC交BC于點E2 ， 連接AE2交CO1于點O3；過點O3作O3E3∥AC交BC于點E3 ， …，如此繼續(xù)，可以依次得到點O4 ， O5 ， …，On和點E4 ， E5 ， …，En ． 則OnEn=AC．（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，點P、Q、K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點，則PK+QK的最小值為（　�。�

A. 1 B. 3 C. D. +1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知AB∥CD，點E、F分別是AB、CD上的點，點P是兩平行線之間的一點，設∠AEP=α，∠PFC=β，在圖①中，過點E作射線EH交CD于點N，作射線FI，延長PF到G，使得PE、FG分別平分∠AEH、∠DFI，得到圖②．

（1）在圖①中，當α=20°，β=50°時，求∠EPF的度數(shù)；

（2）在（1）的條件下，求圖②中∠END與∠CFI的度數(shù)；

（3）在圖②中，當FI∥EH時，請求出α與β的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=10cm，點P是這個菱形內部或邊上的一點．若以P，B，C為頂點的三角形是等腰三角形，則P，A（P，A兩點不重合）兩點間的最短距離為______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探索研究：已知：△ABC和△CDE都是等邊三角形．

（1）如圖1，若點A、C、E在一條直線上時，我們可以得到結論：線段AD與BE的數(shù)量關系為： ，
線段AD與BE所成的銳角度數(shù)為°；
（2）如圖2，當點A、C、E不在一條直線上時，請證明（1）中的結論仍然成立；
靈活運用：
如圖3，某廣場是一個四邊形區(qū)域ABCD，現(xiàn)測得：AB=60m，BC=80m，且∠ABC=30°，∠DAC=∠DCA=60°，試求水池兩旁B、D兩點之間的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點D，交AB于點E，過點D作DF⊥AB，垂足為F，連接DE．

（1）求證：直線DF與⊙O相切；
（2）若AE=7，BC=6，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于有理數(shù)a、b，定義運算：“★”，當a≥b時，a★b=2a-3b，當a＜b時，a★b=．

（1）計算：（x+2）★（x+1）的值；

（2）若（x+1）★（2x-1）=-1，求x的值．

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