已知:M(2,2),N(6,2)兩點(diǎn),反比例函數(shù)y=
k
x
與線(xiàn)段MN相交,過(guò)反比例函數(shù)y=
k
x
上任意一點(diǎn)P作y軸的垂線(xiàn)PG,G為垂足,Q為x軸正半軸上一點(diǎn),則△QGP的面積S的取值范圍是
2≤s≤6
2≤s≤6
分析:分別求出過(guò)M、N兩點(diǎn)的反比例函數(shù)關(guān)系式,設(shè)P(a,b),則ab=k,由S=
1
2
ab=
1
2
k,求S的取值范圍.
解答:解:由反比例函數(shù)關(guān)系式,得k=xy,
當(dāng)反比例函數(shù)y=
k
x
圖象經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí),k=2×2=4,此時(shí),S=
1
2
k=2,
當(dāng)反比例函數(shù)y=
k
x
圖象經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí),k=6×2=12,此時(shí),S=
1
2
k=6,
而反比例函數(shù)y=
k
x
與線(xiàn)段MN相交,
所以,2≤s≤6.
故答案為:2≤s≤6.
點(diǎn)評(píng):本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,過(guò)雙曲線(xiàn)上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線(xiàn),與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|.本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn),同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注.
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b2c
a
=-
b
a
ac
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3
2
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已知方程組
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1
a
+
1
b
的值.

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