Question

某工廠有機器100臺，平均每天每臺消耗的油費為80元，為了節(jié)省能源，市場推出一種新的節(jié)油裝置，每臺機器改裝費為4000元，工廠第一次改裝了部分機器后核算：已改裝后的機器每天消耗的油費占剩下未改裝機器每天消耗油費的

3

20

，工廠第二次再改裝同樣多的機器后，所有改裝后的機器每天消耗的油費占剩下未改裝機器每天消耗的油費的

2

5

．
問：（1）工廠第一次改裝了多少臺機器？（此問必須用一元一次方程來解）
（2）改裝后的每臺機器平均每天消耗的油費比改裝前消耗的油費下降了百分之多少？
（3）若工廠一次性將全部機器改裝，多少天后就可以從節(jié)省的油費中收回改裝費用？

Answer 1

分析：（1）等量關系為：第一次改裝后的機器平均每天消耗的油費=第二次改裝后的機器平均每天消耗的油費，而改裝后的耗油都得用未改裝的機器的耗油量表示．
（2）由第一問可算出改裝后的每臺機器平均每天消耗的油費為

(100-2x)×80× 2 5

2x

=48，再按降低率公式=

原耗油量-改裝后耗油量

原耗油量

×100%進行計算．
（3）結合（1）（2），運用等量關系每臺機器節(jié)省的油費=每臺機器的改裝費解答即可．

解答：解：（1）設工廠第一次改裝了x臺機器．
則：2（100-x）×80×

3

20

=(100-2x)×80×

2

5

，
解得：x=20．
所以，第一次改裝20臺機器；
（2）改裝后燃料費下降了：

80-48

80

×100%=40%；
（3）設x天后就可以從節(jié)省的油費中收回改裝費用．
則根據(jù)題意得：（80-48）x=4000，
解得：x=125．
答：125天后就可以從節(jié)省的油費中收回改裝費用．

點評：注意第一問中要能迅速的找到正確的等量關系，讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．