某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg，乙種原料290kg，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，需要甲種原料9kg、乙種原料3kg，可獲利700元，生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需要用甲種原料4kg、乙種原料10kg，可獲利潤1200元．

    （1）按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案?請?jiān)O(shè)計(jì)出來．

    （2）設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品獲總利潤為y元，其中一種的生產(chǎn)件數(shù)為x，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明（1）中哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大?最大利潤是多少?

 

答案：
解析：

（1）

    設(shè)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品(50-x)件．

    依題意，得

    由①得x£32由②得x³30

    ∴ 30£x£32又x為整數(shù)，

    ∴ x只能取30，31，32

    相應(yīng)的50-x取20，19，18

    生產(chǎn)方案有3種：

    第一種，生產(chǎn)A種產(chǎn)品30件，B種產(chǎn)品20件；

    第二種，生產(chǎn)A種產(chǎn)品31件，B種產(chǎn)品19件；

    第三種，生產(chǎn)A種產(chǎn)品32件，B種產(chǎn)品18件．

    （2）設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的件數(shù)為x，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品的件數(shù)為50-x．

    依題意，得y=700x+1  200(50-x)

    ∴ y=-500x+60000

    其中x只能取30，31，32．

    ∵ -500<0，∴ 此函數(shù)y隨x的增大而減�。�

    ∵ 當(dāng)x=30時(shí)，y的值最大，即按第一種生產(chǎn)方案安排生產(chǎn)，獲總利潤最大，最大利潤為-500´30+60000=45000（元）．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠現(xiàn)有甲種原料226kg，乙種原料250kg，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共40件，生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品用料情況如下表：
  需要甲原料  需要乙原料 
一種A種產(chǎn)品   7kg  4kg
一種B種產(chǎn)品  3kg  10kg
設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，請解答下列問題：
（1）求x的值，并說明有哪幾種符合題意的生產(chǎn)方案；
（2）若甲種原料50元/kg、乙種原料40元/kg，說明（1）中哪種方案較優(yōu)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠現(xiàn)有甲種原料226kg，乙種原料250kg，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種的產(chǎn)品共40件，生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品用料情況如下表：
需要用甲原料 需要用乙原料
一件A種產(chǎn)品 7kg 4kg
一件B種產(chǎn)品 3kg 10kg
若設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，求x的值，并說明有哪幾種符合題意的生產(chǎn)方案．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠現(xiàn)有甲種原料400千克，乙種原料450千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共60件．已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，需用甲種原料9千克、乙種原料5千克，可獲利潤700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤1200元．
（1）按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請你給設(shè)計(jì)出來；
（2）按（1）中的哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大？最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品50件．生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利潤700元；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品，需要甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利潤1200元．
（1）設(shè)生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品，寫出其題意x應(yīng)滿足的不等式組；
（2）由題意有哪幾種按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)的生產(chǎn)方案？請您幫助設(shè)計(jì)出來．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件．已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料9千克，乙種原料3千克，同時(shí)可獲利700元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲種原料4千克，乙種原料10千克，獲利1200元，現(xiàn)設(shè)生產(chǎn)x件A產(chǎn)品．
（1）請用x的式子分別表示生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共需要
 
千克甲種原料，
 
千克乙種原料？
（2）根據(jù)現(xiàn)有原料，請你設(shè)計(jì)出安排生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品件數(shù)的生產(chǎn)方案．
（3）若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品可獲利700元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品可獲利1200元，生產(chǎn)兩種產(chǎn)品獲總利潤y元，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系
 
．
（4）結(jié)合（2）（3），算出哪種生產(chǎn)方案獲利最大，最大為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案