已知：點O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB＝OC．

(1)如圖1，若點O在邊BC上，求證：AB＝AC；

證：

(2)如圖2，若點O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB＝AC；

證：

(3)若點O在△ABC的外部，AB＝AC成立嗎？請畫圖表示．

解：

答案：
解析：

　　證：(1)過點分別作，，分別是垂足，

　　由題意知，，，

　　，

　　，從而．　3分

　　(2)過點分別作，，分別是垂足，

　　由題意知，．

　　在和中，

　　，，．

　　，

　　又由知，，．　9分

　　解：(3)不一定成立．　10分

　　(注：當(dāng)的平分線所在直線與邊的垂直平分線重合時，有；否則，．如示例圖)

　　12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、已知：點O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC．
（1）如圖1，若點O在邊BC上，求證：AB=AC；
（2）如圖2，若點O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC；
（3）若點O在△ABC的外部，AB=AC成立嗎？請畫圖表示．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：點O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離OE、OF相等，且OB=OC．
（1）如圖，若點O在邊BC上，求證：AB=AC；

（2）如圖，若點O在△ABC的內(nèi)部，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，說明理由；
（3）若點O在△ABC的外部，則（1）的結(jié)論還成立嗎？請畫圖表示．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：點O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等，且OB=OC，
（1）若點O在BC上，求證：AB=AC；
（2）若點O在△ABC的外部，則上述結(jié)論還成立嗎？若成立請畫出圖形并完成證明過程，若不成立，請舉出反例．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

32、已知：點O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等，且OB=OC．
（1）如圖1，若點O在BC上，求證：AB=AC；
（2）如圖2，若點O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：點O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC．
（1）如圖1，若點O在邊BC上，且OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，試說明AB=AC；
（2）如圖2，若點O在△ABC的內(nèi)部，試說明AB=AC；
（3）若點O在△ABC的外部，AB=AC成立嗎？請畫圖表示．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案