精英家教網(wǎng)閱讀下面的短文,并解答下列問題:
我們把相似形的概念推廣到空間:如果兩個(gè)幾何體大小不一定相等,但形狀完全相同,就把它們叫做相似體.
如圖,甲、乙是兩個(gè)不同的正方體,正方體都是相似體,它們的一切對(duì)應(yīng)線段之比都等于相似比(a:b).
設(shè)S、S分別表示這兩個(gè)正方體的表面積,則
S
S
=
6a2
6b2
=(
a
b
2
又設(shè)V、V分別表示這兩個(gè)正方體的體積,則
V
V
=
a3
b3
=(
a
b
3
(1)下列幾何體中,一定屬于相似體的是(A)
A.兩個(gè)球體B.兩個(gè)錐體C.兩個(gè)圓柱體D.兩個(gè)長(zhǎng)方體
(2)請(qǐng)歸納出相似體的三條主要性質(zhì):
①相似體的一切對(duì)應(yīng)線段(或。╅L(zhǎng)的比等于
 
;
②相似體表面積的比等于
 
;
③相似體體積比等于
 

(3)假定在完全正常發(fā)育的條件下,不同時(shí)期的同一人的人體是相似體,一個(gè)小朋友上幼兒園時(shí)身高為1.1米,體重為18千克,到了初三時(shí),身高為1.65米,問他的體重是多少?(不考慮不同時(shí)期人體平均密度的變化)
分析:根據(jù)閱讀材料可以知道相似體就是形狀完全相同的物體,根據(jù)體積的計(jì)算方法就可以求出所要求的結(jié)論.
解答:解:(1)A;(2分)

(2)①相似比②相似比的平方③相似比的立方;(每空(2分),共6分)

(3)由題意知他的體積比為(
1.1
1.65
)3
;
又因?yàn)轶w重之比等于體積比,
若設(shè)初三時(shí)的體重為xkg,
則有(
1.1
1.65
)3
=
18
x

解得x=
243
4
=60.75.
答:初三時(shí)的體重為60.75kg.(2分)
點(diǎn)評(píng):本題是閱讀理解的問題,正確讀題是解決本題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:《第27章 相似》2009年單元達(dá)標(biāo)檢測(cè)試卷(解析版) 題型:解答題

閱讀下面的短文,并解答下列問題:
我們把相似形的概念推廣到空間:如果兩個(gè)幾何體大小不一定相等,但形狀完全相同,就把它們叫做相似體.
如圖,甲、乙是兩個(gè)不同的正方體,正方體都是相似體,它們的一切對(duì)應(yīng)線段之比都等于相似比(a:b).
設(shè)S、S分別表示這兩個(gè)正方體的表面積,則==(2
又設(shè)V、V分別表示這兩個(gè)正方體的體積,則==(3
(1)下列幾何體中,一定屬于相似體的是(A)
A.兩個(gè)球體B.兩個(gè)錐體C.兩個(gè)圓柱體D.兩個(gè)長(zhǎng)方體
(2)請(qǐng)歸納出相似體的三條主要性質(zhì):
①相似體的一切對(duì)應(yīng)線段(或。╅L(zhǎng)的比等于______;
②相似體表面積的比等于______;
③相似體體積比等于______.
(3)假定在完全正常發(fā)育的條件下,不同時(shí)期的同一人的人體是相似體,一個(gè)小朋友上幼兒園時(shí)身高為1.1米,體重為18千克,到了初三時(shí),身高為1.65米,問他的體重是多少?(不考慮不同時(shí)期人體平均密度的變化)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:《19.4-19.5》2010年章節(jié)測(cè)試卷(解析版) 題型:解答題

閱讀下面的短文,并解答下列問題:
我們把相似形的概念推廣到空間:如果兩個(gè)幾何體大小不一定相等,但形狀完全相同,就把它們叫做相似體.
如圖,甲、乙是兩個(gè)不同的正方體,正方體都是相似體,它們的一切對(duì)應(yīng)線段之比都等于相似比(a:b).
設(shè)S、S分別表示這兩個(gè)正方體的表面積,則==(2
又設(shè)V、V分別表示這兩個(gè)正方體的體積,則==(3
(1)下列幾何體中,一定屬于相似體的是(A)
A.兩個(gè)球體B.兩個(gè)錐體C.兩個(gè)圓柱體D.兩個(gè)長(zhǎng)方體
(2)請(qǐng)歸納出相似體的三條主要性質(zhì):
①相似體的一切對(duì)應(yīng)線段(或弧)長(zhǎng)的比等于______;
②相似體表面積的比等于______;
③相似體體積比等于______.
(3)假定在完全正常發(fā)育的條件下,不同時(shí)期的同一人的人體是相似體,一個(gè)小朋友上幼兒園時(shí)身高為1.1米,體重為18千克,到了初三時(shí),身高為1.65米,問他的體重是多少?(不考慮不同時(shí)期人體平均密度的變化)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年青海省油田二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

閱讀下面的短文,并解答下列問題:
我們把相似形的概念推廣到空間:如果兩個(gè)幾何體大小不一定相等,但形狀完全相同,就把它們叫做相似體.
如圖,甲、乙是兩個(gè)不同的正方體,正方體都是相似體,它們的一切對(duì)應(yīng)線段之比都等于相似比(a:b).
設(shè)S、S分別表示這兩個(gè)正方體的表面積,則==(2
又設(shè)V、V分別表示這兩個(gè)正方體的體積,則==(3
(1)下列幾何體中,一定屬于相似體的是(A)
A.兩個(gè)球體B.兩個(gè)錐體C.兩個(gè)圓柱體D.兩個(gè)長(zhǎng)方體
(2)請(qǐng)歸納出相似體的三條主要性質(zhì):
①相似體的一切對(duì)應(yīng)線段(或。╅L(zhǎng)的比等于______;
②相似體表面積的比等于______;
③相似體體積比等于______.
(3)假定在完全正常發(fā)育的條件下,不同時(shí)期的同一人的人體是相似體,一個(gè)小朋友上幼兒園時(shí)身高為1.1米,體重為18千克,到了初三時(shí),身高為1.65米,問他的體重是多少?(不考慮不同時(shí)期人體平均密度的變化)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷(夾灶初中 施炎炎)(解析版) 題型:解答題

閱讀下面的短文,并解答下列問題:
我們把相似形的概念推廣到空間:如果兩個(gè)幾何體大小不一定相等,但形狀完全相同,就把它們叫做相似體.
如圖,甲、乙是兩個(gè)不同的正方體,正方體都是相似體,它們的一切對(duì)應(yīng)線段之比都等于相似比(a:b).
設(shè)S、S分別表示這兩個(gè)正方體的表面積,則==(2
又設(shè)V、V分別表示這兩個(gè)正方體的體積,則==(3
(1)下列幾何體中,一定屬于相似體的是(A)
A.兩個(gè)球體B.兩個(gè)錐體C.兩個(gè)圓柱體D.兩個(gè)長(zhǎng)方體
(2)請(qǐng)歸納出相似體的三條主要性質(zhì):
①相似體的一切對(duì)應(yīng)線段(或。╅L(zhǎng)的比等于______;
②相似體表面積的比等于______;
③相似體體積比等于______.
(3)假定在完全正常發(fā)育的條件下,不同時(shí)期的同一人的人體是相似體,一個(gè)小朋友上幼兒園時(shí)身高為1.1米,體重為18千克,到了初三時(shí),身高為1.65米,問他的體重是多少?(不考慮不同時(shí)期人體平均密度的變化)

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