如圖①，△ABC是直角三角形，∠C=90°，現(xiàn)將△ABC補成矩形，使△ABC的2個頂點成為矩形一邊的2個端點，第三個頂點落在矩形的另一邊上，那么符合要求的矩形可以畫出2個，如圖②．這2個矩形的面積和周長都分別相等嗎？

答案：略
解析：

面積相等；以AB為邊的矩形周長最小(如圖)．作CG⊥AB，則AB·CG=AC·BC．設(shè)矩形ACBD、AEFB的周長分別為、，BC=a，AE=b，且a＜b．因為這兩個矩形的面積相等，設(shè)其面積為S，則有：，，因為

，又因為ab＞S，a＞b，所以，即，所以以AB為邊的矩形周長最�。�


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，BC邊不動，點A是一個動點．當(dāng)點A豎直向上運動，∠A越來越小，∠B、∠C越來越大．若∠A減少α度，∠B增加β度，∠C增加γ度，請寫出α、β、γ三者之間的等量關(guān)系，并說明你是如何得到的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，連接AD．DE⊥AB，DF⊥AC，E，F(xiàn)是垂足．圖中共有多少對全等三角形？請直接用“≌”符號把它們分別表示出來．（不要求證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，BC邊不動，點A豎直向上運動，∠A越來越小，∠B，∠C越來越大．若∠A減小x°，∠B增加y°，∠C增加z°，則x，y，z之間的關(guān)系是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)習(xí)過三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．類似的，也可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）．如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sad A=
1
2
．容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的．
根據(jù)上述對角的正對定義，解下列問題：
（1）填空：sad60°=
1
1
，sad90°=
2
2
，sad120°=
3
3
；
（2）對于0°＜A＜180°，∠A的正對值sadA的取值范圍是
0＜sadA＜2
0＜sadA＜2
；
（3）如圖，已知sinA=
3
5
，其中A為銳角，試求sadA的值；
（4）設(shè)sinA=k，請直接用k的代數(shù)式表示sadA的值為
2-2
1-k2
．
2-2
1-k2
．
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省沐川縣初三二調(diào)考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

從甲、乙兩題中選做一題，如果兩題都做，只以甲題計分.

1.甲題：若關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根α、β.求實數(shù)k的取值范圍；設(shè)，求t的最小值.

2.乙題：如圖，在△ABC 中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直

線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．當(dāng)點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

 

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