如圖,足球場上守門員在O處開出一高球,球從離地面1米的A處飛出(A在y軸上),運動員乙在距O點6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達到最高點M,距地面約4米高,球落地后又一次彈起.據(jù)實驗測算,足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同,最大高度減少到原來最大高度的一半.

(1)求足球開始飛出到第一次落地時,該拋物線的表達式.

(2)足球第一次落地點C距守門員多少米?(取4=7)

(3)運動員乙要搶到第二個落點D,他應再向前跑多少米?(取)

答案:
解析:

  解:(1)(3分)如圖,設(shè)第一次落地時,

  拋物線的表達式為  1分

  由已知:當

  即  2分

  表達式為  3分

  (或)

  (2)(3分)令

  (舍去).2分

  足球第一次落地距守門員約13米.3分

  (3)答:他應再向前跑17米.4分

  解法一:如圖,第二次足球彈出后的距離為

  根據(jù)題意:(即相當于將拋物線向下平移了2個單位)

  解得  2分

    3分

  (米).4分

  解法二:令

  解得(舍),

  坐標為(13,0).1分

  設(shè)拋物線  2分

  將點坐標代入得:

  解得:(舍去),

    3分

  

  令

  (舍去),

  (米).

  解法三:由解法二知,

  所以

  所以

  (不答不扣分)


練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,足球場上守門員在O處開出一高球,球從離地面1米的A處飛出(A在y軸上),運動員乙在距O點6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達到最高點M,距地面約4米高,球落地后又一次彈起.據(jù)實驗測算,足球在草坪上精英家教網(wǎng)彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同,最大高度減少到原來最大高度的一半.
(1)求足球開始飛出到第一次落地時,該拋物線的表達式;
(2)足球第一次落地點C距守門員多少米?(取4
3
=7)
(3)運動員乙要搶到第二個落點D,他應再向前跑多少米?(取2
6
=5)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,足球場上守門員在O處開出一高球,球從離地面1米的A處飛出(A在y軸上),運動員乙在距O點6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達到最高點M,距地面約4米高.球第一次落地點后又一次彈起.據(jù)實驗,足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同,最大高度減少到原來最大高度的一半.
(1)求足球開始飛出到第一次落地時,該拋物線的表達式.
(2)運動員乙要搶到第二個落點D,他應再向前跑多少米?(取4
3
=7
2
6
=5

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科目:初中數(shù)學 來源:2008年初中畢業(yè)升學考試(吉林長春卷)數(shù)學(帶解析) 題型:解答題

如圖,足球場上守門員在處開出一高球,球從離地面1米的處飛出(軸上),運動員乙在距點6米的處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達到最高點,距地面約4米高,球落地后又一次彈起.據(jù)實驗測算,足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同,最大高度減少到原來最大高度的一半.

(1)求足球開始飛出到第一次落地時,該拋物線的表達式.
(2)足球第一次落地點距守門員多少米?(取
(3)運動員乙要搶到第二個落點,他應再向前跑多少米?
(取

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科目:初中數(shù)學 來源:2013-2014學年浙江杭州翠苑中學九年級上學期10月質(zhì)量檢測數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,足球場上守門員在O處開出一高球,球從離地面1米的A處飛出(A在y軸上),運動員乙在距O點6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達到最高點M,距地面約4米高,球落地后又一次彈起.據(jù)實驗測算,足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同,最大高度減少到原來最大高度的一半.

(1)求足球開始飛出到第一次落地時,該拋物線的表達式.

(2)足球第一次落地點C距守門員多少米?(取

(3)運動員乙要搶到第二個落點D,他應再向前跑多少米?(取

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2008年初中畢業(yè)升學考試(吉林長春卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題

如圖,足球場上守門員在處開出一高球,球從離地面1米的處飛出(軸上),運動員乙在距點6米的處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達到最高點,距地面約4米高,球落地后又一次彈起.據(jù)實驗測算,足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同,最大高度減少到原來最大高度的一半.

(1)求足球開始飛出到第一次落地時,該拋物線的表達式.

(2)足球第一次落地點距守門員多少米?(取

(3)運動員乙要搶到第二個落點,他應再向前跑多少米?

(取

 

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