如圖，在河L1、L2外側(cè)有A、B兩個(gè)城鎮(zhèn)，現(xiàn)計(jì)劃架設(shè)兩道橋EF和CD(設(shè)L1、L2河兩岸互相平行)．求A鎮(zhèn)到B鎮(zhèn)的最近距離(注：橋應(yīng)和岸垂直)．

設(shè)計(jì)方案如下：

(1)確定C點(diǎn)，使C為直線AB與L2河岸的交點(diǎn)；

(2)作CD⊥L2的另一河岸于D，連結(jié)BD，作BH∥CD，作CH∥BD，其交點(diǎn)為H；

(3)延長(zhǎng)HC交L1河岸于E，作EF⊥L1交另一河岸于F，連結(jié)AF．

試問(wèn)：從A→F→E→C→D→B的距離是否最短？依據(jù)是什么？

答案：
解析：

作AP∥EF，交CE的延長(zhǎng)線于P，∵AF＝PE，CH＝BD，而P、E、C、H在同一直線上，∴AF＋FE＋EC＋DB最短．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，五羊大學(xué)建立分校，校本部與分校隔著兩條平行的小河，l1∥l2表示小河甲，l3∥l4表示小河乙，A為校本部大門，B為分校大門，為方便人員來(lái)往，要在兩條小河上各建一座橋，橋面垂直于河岸．圖中的尺寸是：甲河寬8米，乙河寬10米，A到甲河垂直距離為40米，B到乙河垂直距離為20米，兩河距離100米，A、B兩點(diǎn)水平距離（與小河平行方向）120米，為使A、B兩點(diǎn)間來(lái)往路程最短，兩座橋都按這個(gè)目標(biāo)而建，那么，此時(shí)A、D兩點(diǎn)間來(lái)往的路程是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

五羊大學(xué)建立分校，校本部與分校隔著兩條平行的小河．如圖，l1∥l2表示小河甲，l3∥l4表示小河乙，A為校本部大門，B為分校大門．為方便人員來(lái)往，要在兩條小河上各建一條橋，橋面垂直于河岸．
圖中的尺寸是：甲河寬8米，乙河寬10米，A到甲河垂直距離40米，B到乙河垂直距離20米，兩河距離100米，A、B兩點(diǎn)水平距離（與小河平行方向）120米．為使A、B兩點(diǎn)間來(lái)往路程最短，兩條橋都按這個(gè)目標(biāo)而建，那么，此時(shí)A、B兩點(diǎn)間來(lái)往的路程是________米．

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