【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+3與y軸交于點A，直線y=kx﹣1與y軸交于點B，與直線y=2x+3交于點C（﹣1，n）．

（1）求n、k的值；
（2）求△ABC的面積．

【答案】
（1）解：當(dāng)x=﹣1時，n=2x+3=1，

∴點C的坐標(biāo)為（﹣1，1）．

∵點C（﹣1，1）在直線y=kx﹣1上，

∴1=﹣k﹣1，解得：k=﹣2．

∴n的值為1，k的值為﹣2．


（2）解：當(dāng)x=0時，y=2x+3=3，

∴點A的坐標(biāo)為（0，3）；

當(dāng)x=0時，y=﹣2x﹣1=﹣1，

∴點B的坐標(biāo)為（0，﹣1），

∴AB=3﹣（﹣1）=4，

∴S△ABC= AB|xC|= ×4×1=2


【解析】（1）根據(jù)點C（﹣1，n）在兩條直線上，當(dāng)x=﹣1時，n=2x+3=1，得到點C的坐標(biāo)為（﹣1，1），代入y=kx﹣1，得到k=﹣2；（2）當(dāng)x=0時，y=2x+3=3，得到點A的坐標(biāo)為（0，3），當(dāng)x=0時，y=﹣2x﹣1=﹣1，得到點B的坐標(biāo)為（0，﹣1），得到AB=3﹣（﹣1）=4，求出三角形ABC的面積.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，兩點的坐標(biāo)分別為，，是線段上一點（與，點不重合），拋物線（）經(jīng)過點，，頂點為，拋物線（）經(jīng)過點，，頂點為，，的延長線相交于點．

（1）若，，求拋物線，的解析式；

（2）若，，求的值；

（3）是否存在這樣的實數(shù)（），無論取何值，直線與都不可能互相垂直？若存在，請直接寫出的兩個不同的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，是的中線，是線段上一點（不與點重合）．交于點，，連結(jié)．

（1）如圖1，當(dāng)點與重合時，求證：四邊形是平行四邊形；

（2）如圖2，當(dāng)點不與重合時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由.

（3）如圖3，延長交于點，若，且．

①求的度數(shù)；

②當(dāng)，時，求的長．

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【題目】解下列方程：
（1） ．
（2）x2+4x﹣1=0．

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【題目】若將函數(shù)y=2x2的圖象向左平移1個單位，再向上平移3個單位，可得到的拋物線是（ ）
A.y=2（x﹣1）2﹣3
B.y=2（x﹣1）2+3
C.y=2（x+1）2﹣3
D.y=2（x+1）2+3

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【題目】如圖，已知：是的直徑，點在上，是的切線，于點是延長線上的一點，交于點，連接．

(1)求證：平分．

(2)若，．

①求的度數(shù)．

②若的半徑為，求線段的長．

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【題目】小明用30厘米的鐵絲圍成一斜邊等于13厘米的直角三角形，設(shè)該直角三角形一直角邊長x厘米，根據(jù)題意列方程為

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