作业宝如圖,BD為矩形ABCD的對(duì)角線,點(diǎn)E、F在BD上,∠1=∠2,CF、BA的延長(zhǎng)線交于P.求證:
(1)△ABE∽△CDF;
(2)數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式

證明:(1)∵BD為矩形ABCD的對(duì)角線,
∴AB∥CD,
∴∠ABE=∠CDB,
∵∠1=∠2,
∴△ABE∽△CDF;

(2)∵AB∥CD,
∴∠ABE=∠CDB,
在△ABE和△CDF中
,
∴△ABE≌△CDF(ASA),
∴BE=DF,
∵CD∥AB,
∴△FDC∽△FBP,
=
=
分析:(1)首先根據(jù)矩形的性質(zhì)得出∠ABE=∠CDB,進(jìn)而得出答案;
(2)首先利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出BE=DF,進(jìn)而利用△FDC∽△FBP得出即可.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí),根據(jù)已知得出△FDC∽△FBP是解題關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),DE∥AC,CE∥BD.
(1)試判斷四邊形OCED的形狀,并說(shuō)明理由;
(2)若AB=6,BC=8,求四邊形OCED的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖:BD是矩形ABCD的對(duì)角線,E是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且AE=BD,過(guò)A作AH⊥CE于H,交BC于G.
(1)求證:H為CE的中點(diǎn);
(2)若HG•HA=10,AD:AB=3:4,求AD與AB的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,P為矩形ABCD的邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),對(duì)角線AC,BD相交于O點(diǎn),且PE⊥BD于E,PF⊥AC于F,若AB=6,BC=8,則PE+PF的值為( �。�
A、2.4B、4.8C、5D、10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),DE∥AC,CE∥BD.
(1)求證:四邊形OCED是菱形.
(2)若AB=6,BC=8,求四邊形OCED的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

作业宝如圖,BD為矩形ABCD的對(duì)角線,∠ADB,∠DBC的平分線分別交于AB,CD于E,F(xiàn)點(diǎn).
(1)求證:四邊形DEBF為平行四邊形;
(2)連接EF,若EF⊥BD,且AD=6,求菱形DEBF的面積.

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