Question

在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于D，則圖中共有等腰三角形的個(gè)數(shù)為

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   不確定

Answer 1

C
分析：由已知條件，利用三角形的內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)得到各角的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的定義及等角對等邊得出答案．
解答：解：∵AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．
∵∠A=36°，
∴∠C=∠ABC=72°．
∵BD平分∠ABC交AC于D，
∴∠ABD=∠DBC=36°，
∵∠A=∠ABD=36°，
∴△ABD是等腰三角形．
∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°=∠C，
∴△BDC是等腰三角形．
∴共有3個(gè)等腰三角形．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；解答本題的關(guān)鍵是畫圖．求得角的度數(shù)．