【題目】在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，把這個(gè)三角形折疊，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕分別交直線AB，AC于點(diǎn)M，N，若∠ANM＝50°，則∠B的度數(shù)為_____．

【答案】70°或20°　．

【解析】

分類討論：①M(fèi)N與AC相交于線段AC上，②MN與AC相交于線段CA的延長(zhǎng)線上，根據(jù)兩種情況畫出圖形分別進(jìn)行計(jì)算即可．

解：①如圖1所示：由折疊可得MN⊥AB，

則∠AMN＝90°，

∵∠ANM＝50°，

∴∠A＝180°﹣90°﹣50°＝40°，

∴∠B＝（180°﹣40°）÷2＝70°；

②如圖2所示：由折疊可得MN⊥AB，

則∠AMN＝90°，

∵∠ANM＝50°，

∴∠NAM＝40°，

∵∠B＝∠C，

∵∠B+∠C＝∠NAM＝40°，

∴∠B＝20°，

故答案為70°或20°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB=m，AD=n，將兩張邊長(zhǎng)分別為6和4的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長(zhǎng)方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2．

（1）在圖1中，EF=___，BF=____；（用含m的式子表示）
（2）請(qǐng)用含m、n的式子表示圖1，圖2中的S1，S2，若m-n=2，請(qǐng)問(wèn)S2-S1的值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E.在△ABC外有一點(diǎn)F，使FA⊥AE，F(xiàn)C⊥BC.

（1）求證：BE=CF；

（2）在AB上取一點(diǎn)M，使BM=2DE，連接MC，交AD于點(diǎn)N，連接ME.求證：①ME⊥BC；②DE=DN.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩地相距120km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā).圖中表示兩人離地的距離(km)與時(shí)間 (h)的關(guān)系，結(jié)合圖像回答下列問(wèn)題:

(1)表示乙離開地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖像是 (填或);

甲的速度是 km/h，乙的速度是 km/h.

(2)何時(shí)兩人在途中相遇？

(3)甲出發(fā)后多少時(shí)間兩人恰好相距10km?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在菱形中，對(duì)角線，交于點(diǎn)，為上點(diǎn)，且，為上點(diǎn)，為上點(diǎn)，且，并與相交于點(diǎn)．

求證：；

若，，求的長(zhǎng)．（結(jié)果用表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，AF平分∠DAE，求證：BE+DF=AE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，直線MN交BC于點(diǎn)M，交AD于點(diǎn)N．

（1）求證：CM=CN；

（2）若△CMN的面積與△CDN的面積比為3：1，且CD=4，求線段MN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC是等邊三角形，D點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到E，使CE=CD．

（1）用尺規(guī)作圖的方法，過(guò)D點(diǎn)作DM⊥BE，垂足是M（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）求證：BM=EM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2+（k+3）x+=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求k的取值范圍；

（2）若方程兩根為x1，x2，那么是否存在實(shí)數(shù)k，使得等式=﹣1成立？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案