Question

【題目】從﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3這七個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，則a的值是不等式組 的解，但不是方程x2﹣3x+2=0的實(shí)數(shù)解的概率為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解： ，

由①得：x＞﹣2，

由②得：x＞﹣ ，

∵a的值是不等式組 的解，

∴a=0，1，2，3，

∵x2﹣3x+2=0，

∴（x﹣1）（x﹣2）=0，

解得：x1=1，x2=2，

∵a不是方程x2﹣3x+2=0的實(shí)數(shù)解，

∴a=0或3；

∴a的值是不等式組 的解，但不是方程x2﹣3x+2=0的實(shí)數(shù)解的概率為： ．

所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】利用求根公式和一元一次不等式組的解法對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；解法：①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒(méi)有公共部分，則這個(gè)不等式組無(wú)解 ( 此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集 )．