若規(guī)定兩數(shù)a,b通過運(yùn)算得4ab,即a@b=4ab,例如2@6=4×2×6=48.
(1)求3@5的值.
(2)已知x是一元二次方程ax2+bx+c=0中x的根.
①求x@x+2@x-2@4=0中x的值.
②若不論x是什么數(shù)時(shí),總有a@x=x,求a的值.
分析:(1)根據(jù)新定義得到有理式計(jì)算求值.(2)①根據(jù)新定義列出一元二次方程,解方程求出x的值.②根據(jù)新定義列方程,求出a的值.
解答:解:(1)3@5=4×3×5=60.
(2)①依題意列方程:
4x2+8x-32=0
x2+2x-8=0
(x+4)(x-2)=0
∴x1=-4,x2=2.
②依題意列方程:
4ax=x
4ax-x=0
(4a-1)x=0
∵不論x是什么數(shù),等式總成立,
∴4a-1=0
∴a=
1
4
點(diǎn)評(píng):本題考查的是用因式分解法解一元二次方程,(1)題根據(jù)新定義寫出有理式計(jì)算求值.(2)①題根據(jù)新定義列方程,用十字相乘法因式分解求出方程的根.②根據(jù)新定義列方程,因?yàn)椴徽搙是什么數(shù),等式總成立,得到關(guān)于a的方程求出a的值.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若規(guī)定兩數(shù)a、b通過運(yùn)算“※”,得到4ab,即a※b=4ab,例如2※6=4×2×6=48.
(1)求
2
12
的值;                  (2)求x※x+2※x-2※4=0中x的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20、若規(guī)定兩數(shù)a,b 通過“※”運(yùn)算,得到4ab,即 a※b=4ab,例如2※6=4×2×6=48.
(1)求3※5的值.
(2)求x※x+2※x-2※4=0中x的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若規(guī)定兩數(shù)a、b通過運(yùn)算“※”,得到4ab,即a※b=4ab,例如:2※6=4×2×6=48;3※5=4×3×5=60
(1)求
2
12
的值;
(2)求x※x+2※x-2※4=0中x的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若規(guī)定兩數(shù)a,b通過運(yùn)算得4ab,即a*b=4ab,若x*x+2*x-2*4=0,則x=
2或-4
2或-4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案