【題目】數(shù)形結合是一種重要的數(shù)學方法，如在化簡時，當在數(shù)軸上位于原點的右側時，;當在數(shù)軸上位于原點時，;當在數(shù)軸上位于原點的左側時，.當三個數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，試用這種方法解決下列問題，

（1）當

（2）當

（3）請根據(jù)三個數(shù)在數(shù)軸上的位置,

（4）請根據(jù)三個數(shù)在數(shù)軸上的位置,化簡:.

【答案】(1) 1；（2）-1；（3）-1；(4)原式=－c.

【解析】試題分析：

（1）當 時，點A在原點右邊，由題意可知，此時，代入即可求值；

（2）當 時，點B在原點左邊，由題意可知，此時，代入即可求值；

（3）由圖中獲取A、B、C三點的位置信息后，結合題意即可求原式的值；

（4）由圖獲取的正、負信息和三個數(shù)絕對值的大小后，就可確定原式中絕對值符號里面式子的值的符合，就可化簡原式了.

試題解析：

（1）當時，；

（2）當時，；

（3）由圖可知點A在原點左邊、點B在原點右邊、點C在原點左邊，

∴由題意可得：，

∴=；

（4）由圖可知：且，

∴，

∴

.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察：從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下圖：

（1）和S與加數(shù)的個數(shù)m之間的數(shù)量關系為S= （用含m 的代數(shù)式表示）；

（2）按此規(guī)律計算（寫出必要的演算過程）：

（i）2+4+6+┈+300 的值；

（ii）162+164+166+┈+400 的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平行四邊形ABCD中，若∠A∶∠B＝1∶3，那么∠A＝ ， ∠B＝ ， ∠C＝ ， ∠D＝.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負責送貨，向東走了4千米到達小明家，繼續(xù)向東走了1.5千米到達小紅家，然后向西走了8.5千米到達小剛家，最后返回百貨大樓．

（1）以百貨大樓為原點，向東為正方向，1個單位長度表示1千米，請你在數(shù)軸上標出小明、小紅、小剛家的位置.（小明家用點A表示，小紅家用點B表示，小剛家用點C表示）

（2）小明家與小剛家相距多遠？

（3）若貨車每千米耗油1.5升，那么這輛貨車此次送貨共耗油多少升

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，正確的是（ ）
A.對角線垂直的四邊形是菱形
B.矩形的對角線垂直且相等
C.對角線相等的矩形是正方形
D.位似圖形一定是相似圖形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】合肥百大集團新進了40臺空調(diào)機，60臺電冰箱，計劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個連鎖店銷售，其中70臺給甲連鎖店，30臺給乙連鎖店．兩個連鎖店銷售這兩種電器每臺的利潤（元）如下表：

空調(diào)機

電冰箱

甲連鎖店

200

170

乙連鎖店

160

150

設集團調(diào)配給甲連鎖店x臺空調(diào)機，集團賣出這100臺電器的總利潤為y（元）．

（1）求y關于x的函數(shù)關系式，并求出x的取值范圍；

（2）為了促銷，集團決定僅對甲連鎖店的空調(diào)機每臺讓利a元銷售，其他的銷售利潤不變，并且讓利后每臺空調(diào)機的利潤仍然高于甲連鎖店銷售的每臺電冰箱的利潤，問該集團應該如何設計調(diào)配方案，才能使總利潤達到最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】要判定四邊形是平行四邊形,若從邊的位置關系的角度去判定,需兩組對邊分別.若從邊的數(shù)量關系的角度去判定,需兩組對邊分別.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列正確結論的個數(shù)是（ ）

①平行四邊形內(nèi)角和為360°；②平行四邊形對角線相等；③平行四邊形對角線互相平分；④平行四邊形鄰角互補．

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，點A表示的有理數(shù)是-2，點B與點A的距離為4個單位長度，且點B在點A的右邊，則點B表示的有理數(shù)是 _____________．

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