Question

 某水庫大壩的橫截面是如圖所示的四邊形BACD，期中AB∥CD.瞭望臺PC正前方水面上有兩艘漁船M、N，觀察員在瞭望臺頂端P處觀測漁船M的俯角，觀測漁船N在俯角，已知NM所在直線與PC所在直線垂直，垂足為點E，PE長為30米.

（1）求兩漁船M，N之間的距離（結(jié)果精確到1米）；

（2）已知壩高24米，壩長100米，背水坡AD的坡度.為提高大壩防洪能力，某施工隊在大壩的背水坡填筑土石方加固，加固后壩定加寬3米，背水坡FH的坡度為，施工12天后，為盡快完成加固任務(wù)，施工隊增加了機械設(shè)備，工作效率提高到原來的1.5倍，結(jié)果比原計劃提前20天完成加固任務(wù)，施工隊原計劃平均每天填筑土石方多少立方米？

（參考數(shù)據(jù)：）

Answer 1

解：（1）在Rt△PEN中，EN=PE=30m

在Rt△PEM中，

∴

答：兩漁船M、N之間的距離為20米

（2）過點F作FM∥AD交AH于點M，過點F作FN⊥AH交直線AH于點N

則四邊形DFMA為平行四邊形，，DF=AM=3m

由題意：，

在RT△FNH中，m

在RT△FNM中，m

故HM=HN-MN=36-6=30m

∴AH=AM+HM=3+30=33m

故需要填筑的土石方共

設(shè)原計劃平均每天填筑，則原計劃天完成；增加機械設(shè)備后，現(xiàn)在平均每天填筑

解得：

經(jīng)檢驗：是原分式方程的解，且滿足實際意義

答：該施工隊原計劃平均每天填筑600的土石方