（2012•長春一模）如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測(cè)得河對(duì)岸點(diǎn)C的俯角為31°，測(cè)得岸邊點(diǎn)D的俯角為45°．又知河寬CD為50米，求小山的高度．
【參考數(shù)據(jù)：sin31°=0.52，cos31°=0.86，tan31°=0.60】
分析：用含AB的式子表示出BC，BD．再根據(jù)BC-BD=CD=50得方程即可求出山高AB．
解答：解：設(shè)山高AB為x．
在Rt△ACB中有：CB=
x
tan31°
=
5
3
x，
在Rt△ADB中有：BD=
x
tan45°
=x．
而CD=CB-BD=（
5
3
-1）x=50，
解得x=75．
故小山的高度為75米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)用三角函數(shù)的定義解直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長春一模）吉林省2007～2011年全省糧食產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示（單位：萬噸）．這組糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　　）

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（2012•長春一模）將矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，DE、CF為折痕，折疊后點(diǎn)A和點(diǎn)B都落在點(diǎn)O處．若△EOF是等邊三角形，則
AB
AD
的值為
3
3
．

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（2012•長春一模）長春到吉林乘坐火車有普通火車和動(dòng)車兩種方式，普通火車需行駛140公里，動(dòng)車需行駛120公里，已知?jiǎng)榆嚨钠骄俣仁瞧胀ɑ疖嚻骄俣鹊?.5倍，動(dòng)車的全程運(yùn)行時(shí)間比普通火車縮短了1小時(shí)9分鐘，求普通火車和動(dòng)車的平均速度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長春一模）如圖，拋物線y=ax2-x-
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與x軸正半軸交于點(diǎn)A（5，0）．以O(shè)A為邊在x軸上方作正方形OABC，延長CB交拋物線于點(diǎn)D，再以BD為邊向上作正三角形BDE．
（1）求a的值．
（2）求△BDE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長春一模）如圖，梯形OABC中，OA在x軸上，CB∥OA，∠OAB=90°，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B（4，4），BC=2，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿線段OA運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)A停止，過點(diǎn)Q作QP⊥x軸交折線O-C-B于點(diǎn)P，以PQ為一邊向右作正方形PQRS，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），正方形PQRS與梯形OABC重疊面積為S（平方單位）
（1）求tan∠AOC；
（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求（2）中的S的最大值；
（4）連接AC，AC的中點(diǎn)為M，請(qǐng)直接寫出在正方形PQRS變化過程中，t為何值時(shí)，△PMS為等腰三角形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案